18.1 平行四边形第二课时教案

地区： 青海省 - 海东 - 乐都县

学校：乐都区第六中学

18.1　平行四边形 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：

       1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

       2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

       3、 使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。

过程与方法：

       通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．

情感态度与价值观：

       培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。

       八年级学生性格较七年级学生性格沉稳，但对 于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望。 学生掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并 且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础. 多 数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但 在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展 不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。

重点：

        平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．

难点：

        几何推理方法的应用，平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．

平行四边形的性质；

平行四边形的判定方法；

【探究】  取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？多媒体展示。

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

（多媒体展示）

例1已知：如图， ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形．

  证明：∵  四边形ABCD是平行四边形，

             ∴  AB∥CD，AB=CD．

             ∵  E、F分别是AB、DC的中点，

             ∴  BE∥DF，且BE= AB/2，DF= DC/2．

             ∴  四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．

   学生思考，并将自己的证明思路在展示台展示，进一步说明自己的证题思路。

已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．

求证：四边形AFCE是平行四边形．

今天我们学习了平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：

从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

习题19.1.2    4 、 5

思考题

将任意一个三角形分成四个全等的小三角形，你将如何分割？

本节内容是学生已学过平行四边形的判断1、2、3的基础上展开的，讲授完之后，作如下反思：

书写格式

几何证明题一直是学生的弱点，很多学生存在会分析，但书写不规范的过程，这在今后的教学中任有待需要提高和完善，这样才能培养他们的探究能力，也有利于知识的掌握。

组织教学

   听完李老师的讲课，有一种强烈的感觉，他能在数学课上将学生的积极性调动的如此活跃使我受益匪浅，相比之下，我的数学课就显得有些单调、枯燥。

3、教师要善于聆听学生的心声

在讲解过程中，我对学生的能力过于低估，降低了他们对自己的信心，正如省教研室的吴老师所说：“要不要我提示一下呢”，语气中明显有对学生的不信任，实际上，心声非常渴望有自己独立思考的一面，而作为教师，却将这种无情地扼杀。

多媒体教学的应用

通过本次做课，充分认识到多媒体教学对于增进学生的兴趣，提高课堂效率起到了积极推动作用。因此，在以后的教学中，要进一步尝试和应用多媒体教学。真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。

教学方式的转变

    教学方式上，利用小组合作（讨论）的形式，有利于不同层次学生的提高，也体现团队合作精神。

通过这次做课，我深刻体会到，作为一个教师，要从根本上改善教学水平，就应该从每节课做起，多反思，多做教研工作，多向有经验的教师请教，才能得到较快发展，所以只有会学习，才能教会学生学习，只有多思、多想，才能有一节高效率的课。给学生一个机会，他就会给你十个惊喜，给我一个机会，我就会还给你一个惊喜。

18.1　平行四边形

18.1　平行四边形

平行四边形的性质；

平行四边形的判定方法；

【探究】  取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？多媒体展示。

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

（多媒体展示）

例1已知：如图， ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形．

  证明：∵  四边形ABCD是平行四边形，

             ∴  AB∥CD，AB=CD．

             ∵  E、F分别是AB、DC的中点，

             ∴  BE∥DF，且BE= AB/2，DF= DC/2．

             ∴  四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．

   学生思考，并将自己的证明思路在展示台展示，进一步说明自己的证题思路。

已知：如图，在 ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．

求证：四边形AFCE是平行四边形．

今天我们学习了平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是：

从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

习题19.1.2    4 、 5

思考题

将任意一个三角形分成四个全等的小三角形，你将如何分割？

本节内容是学生已学过平行四边形的判断1、2、3的基础上展开的，讲授完之后，作如下反思：

书写格式

几何证明题一直是学生的弱点，很多学生存在会分析，但书写不规范的过程，这在今后的教学中任有待需要提高和完善，这样才能培养他们的探究能力，也有利于知识的掌握。

组织教学

   听完李老师的讲课，有一种强烈的感觉，他能在数学课上将学生的积极性调动的如此活跃使我受益匪浅，相比之下，我的数学课就显得有些单调、枯燥。

3、教师要善于聆听学生的心声

在讲解过程中，我对学生的能力过于低估，降低了他们对自己的信心，正如省教研室的吴老师所说：“要不要我提示一下呢”，语气中明显有对学生的不信任，实际上，心声非常渴望有自己独立思考的一面，而作为教师，却将这种无情地扼杀。

多媒体教学的应用

通过本次做课，充分认识到多媒体教学对于增进学生的兴趣，提高课堂效率起到了积极推动作用。因此，在以后的教学中，要进一步尝试和应用多媒体教学。真正使学生能力得以培养，技能逐步形成，数学素质得到提高。

教学方式的转变

    教学方式上，利用小组合作（讨论）的形式，有利于不同层次学生的提高，也体现团队合作精神。

通过这次做课，我深刻体会到，作为一个教师，要从根本上改善教学水平，就应该从每节课做起，多反思，多做教研工作，多向有经验的教师请教，才能得到较快发展，所以只有会学习，才能教会学生学习，只有多思、多想，才能有一节高效率的课。给学生一个机会，他就会给你十个惊喜，给我一个机会，我就会还给你一个惊喜。

• 优点:

  教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果好。

• 缺点:

  开拓知识点，培养学生分析能力。

• 优点:

  这堂课的设计体现了以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动建构，因体现学生主动学习是这堂课的核心内容。

• 缺点:

  合理安排时间

• 优点:

  目标定位准确，学情分析到位。活动1可以应运多媒体来完成，让问题动起来，多角度展示问题，就你的材料中的活动设计1显得有些简单和单调。活动3和4体现了及时巩固和消化的环节，一定要让学生自己来完成，教师要从中发现问题。小结高度概括，反思深刻到位。

• 缺点:

  把多媒体的使用体现在如何很好的将问题展示出来，不要简单的呈现几个例题和结论就算是运用多媒体。

• 优点:

  学情分析透彻，教学环节紧凑

• 缺点:

  　　　

• 优点:

  这堂课的设计理念来自于建构主义思想，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动建构，因此创设学习环境是主要任务，体现学生主动学习是这堂课的核心内容。

• 缺点:

  对学生过于低估

• 优点:

  这堂课的设计理念来自于建构主义思想，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动建构，因此创设学习环境是主要任务，体现学生主动学习是这堂课的核心内容。

• 缺点:

  注意时间

• 优点:

  本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。 教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方法的改变。

• 缺点:

  应调控时间

• 优点:

  首先给出一些平行四边形的图片和图形，让学生说出平行四边形的定义和性质定理，然后在纸上写出定义和性质的逆命题。

• 缺点:

  从学生参与教学活动的程度，合作意识，思考习惯，发现能力几方面，及时调控教学进程。

• 优点:

  在本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。 学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，我将通过实验，抢答等游戏极大的激发学生的学习兴趣，提高学习的效率。

• 缺点:

  只要学生的收获，都应得到肯定

• 优点:

  对判定的直接应用，采用小组抢答的方式来完成，其他小组作出 评价，既检验学生对新知识的掌握情况，又活跃了课堂气氛，同时让学生体验到成功的快乐。

• 缺点:

  对学生的能力过于低估，降低了学生的的信心