13.3等腰三角形（通用）教案1

日期:2015-11-19 13:07 阅读:

满丽云

地区：甘肃省 - 武威市 - 凉州区

学校：凉州区高坝镇高坝中学

共1课时

13.3　等腰三角形 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、知识目标：

（1）了解等边三角形的概念。

（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。

2、能力目标：

（1）经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理能力。

3、情感目标：让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

2学情分析

1．通过以往的教学情况，以及作业情况知道学生的基础不扎实，有些连三角形的三种形状都还不懂。
2．针对绝大部分学生的要求，采取注重在感官上探究理解等边三角形的性质。
3．学生认知障碍点：等腰三角形的性质定理不熟练记忆。

3重点难点

教学重点：等边三角形判定定理证明。

教学难点：等边三角形性质和判定方法的应用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】　

提问：下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？

师出示图片及问题，学生回答.

追问：满足什么条件的三角形是等边三角形？教师通过学生回答引人课题。

活动2【讲授】

回顾等腰三角形的定义和性质用类比法得到等边三角形的定义和性质。

1．探索等边三角形的定义

请同学回答：等边三角形定义

三边相等三角形叫做等边三角形。

2.学生探究等边三角形的性质

（1）可从边、角、重要线段、对称性等方面进行探究。

（2）（演示课件）对比等腰三角形和等边三角形的性质，并总结等腰三角形和等边三角形的关系。

联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；

区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.

结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？学生填表，并小组讨论，班内交流.

（3）师生共同证明等边三角形的性质2

由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知、求证，然后由小组派代表阐述推理过程，教师板书。

问题：等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？

3.由等腰三角形的判定定理探索等边三角形的判定定理

（1）三边相等的三角形是等边三角形。

（2）三个角都相等的三角形是等边三角形．

（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

提问:你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？

教师应给学生自主探索、思考的时间，然后把证明思路与同伴交流．

符号语言：

在△ABC 中，

∵BC =AC，∠A =60°，

∴△ABC 是等边三角形．

有了上述结论，我们来学习下面的例题，体会上述定理．

活动3【练习】

例题：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。

求证△ADE是等到边三角形。

学生利用性质、判定综合分析判断三角形形状。学生尝试练习.

提问：此题还有其它证明方法吗? 小组讨论，班内交流。

变式1：若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，

且DE∥BC，结论还成立吗？

变式2：若点D、E 在边AB、AC 的

反向延长线上，且DE∥BC，结论

依然成立吗？

学生独立完成（部分学生板演），师生共同验证. 培养学生的发散维与应用能力.

活动4【测试】

见课件上的练习。

活动5【作业】

本P83页习题13.3第12、14题

13.3　等腰三角形

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