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吴国庆
地区： 重庆市 - 重庆市 - 酉阳县 学校：酉阳县龚滩初级中学校 共1课时18.1 平行四边形 初中数学 人教2011课标版 1教学目标
3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 2学情分析学生有了三角形全等的基础知识，可以引导学生学会把未知转化为已知，分析解决问题，激励学习新知的兴趣。 3重点、难点重点：平行四边形的定义、平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“口”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“口 ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 活动2【活动】探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 活动3【讲授】论证已知：如图口 ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作 平行四边形 ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA， ∴ △ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴ ∠BAD＝∠BCD． 活动4【讲授】例习题分析例1（见教材例题1） 活动5【测试】随堂练习1．填空： （1）在 口 ABCD中，∠A= 500，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）如果 平行四边形 ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm。 2．如图4.3－9，在口ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 教材49页复习巩固1--3题。 18.1 平行四边形 课时设计 课堂实录18.1 平行四边形 1第一学时 教学活动 活动1【导入】课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“口”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“口 ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 活动2【活动】探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 活动3【讲授】论证已知：如图口 ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作 平行四边形 ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵ AB∥CD，AD∥BC， ∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA， ∴ △ABC≌△CDA （ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴ ∠BAD＝∠BCD． 活动4【讲授】例习题分析例1（见教材例题1） 活动5【测试】随堂练习1．填空： （1）在 口 ABCD中，∠A= 500，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）如果 平行四边形 ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm。 2．如图4.3－9，在口ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 教材49页复习巩固1--3题。 Tags：18.1,平行四边形,名师课堂,实录
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