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库尔班·艾尔肯
地区： 新 疆 - 喀什 - 叶城县 学校：叶城县柯克亚乡中学 共1课时8.1 二元一次方程组 初中数学 人教2011课标版 1教学目标一、知识与技能 1．二元一次方程、二元一次方程组的概念； 2．二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念； 3．检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解． 二、过程与方法 1．了解二元一次方程、二元一次方程组的概念； 2．理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念，并会检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解； 3．能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组． 三、情感态度与价值观 1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识； 2．通过对学生喜欢的现实问题（如篮球联赛）的讨论，激发学生的学习兴趣 2学情分析我们班学生的数学基础较差，尤其是女生对数学的兴趣不太好，在课堂上参与课堂活动的大多是男生。因此用各种方法来提高学生对数学的兴趣是我面临的并努力去解决的一个问题。 3重点难点教学重点 了解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的含义，并会检验二元一次方程组的解． 教学难点 1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组； 2．判断一组数是不是二元一次方程组的解． 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】二元一次方程组、创设问题情境，导入新课 师：同学们都很喜欢篮球名星姚明吧，他在今年的雅典奥运会上带领我国篮球健儿们奋勇拼 搏，打进了世界八强，为祖国争得了很高的荣誉．同学们，你们了解篮球联赛的有关规定吗？请看下列问题： 活动2【活动】二元一次方程组问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应少？是多 对于这个问题，我们设这个队胜x场，负y场.请同学们寻找等量关系 x+y=22； 2x+y=40. 胜场数＋负场数＝总场数； 胜积分＋负积分＝总积分. 二元一次方程：上面我们所列的两个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数项的次数都是一次像这样的方程叫做二元一次方程 把这两个方程合在一起，写成 ， 就组成了一个二元一次方程组. 探究：满足方程x+y=22的值有哪些？填入下表 X 0 1 2 3 … y 22 21 20 19 … 二元一次方程的解：像x=0，y=22； x=1，y=21……这样，使得x+y=22两边的值相等的值都是二元一次方程x+y=22的解. 二元一次方程组的解：二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 【例1】判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组 （1）4x+3y-9=0 （2）2x+y+3z=4； （3）x+ y =6 （4）3x-xy+20=0 【解析】（1）、是．（2）不是，因为它有三个未知数；（3）不是，因为它不是整式方程；（4）不是， 因为－xy这一项是二次项而不是一次项 【点评】判断一个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的意义. 【例2】方程kx+3y=5有一组解是x=2, y=1 则k的值是﹙ ﹚ A．１ B．－１ C．０ D．２ 【解析】根据二元一次方程的解的定义可解本题. 【答案】A
将代x=2, y=1 入kx+3y=5，可得关于k的一元一次方程，从而求得k值. 1.含有_____未知数，并且未知数项的指数是___，像这样的方程叫做二元一次方程，请举一例：__________. 2．使二元一次方程组的两个方程左右两边都______的未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 3.方程3x-y=1有_____对解. 4.一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x°，∠2=y°，请写出关于x、y的方程组.
归纳： 本节课我们认识了二元一次方程，判断一个方程是否是二元一次方程必须严格按照定义进行判断，象xy+1=0这个方程，虽然含有两个未知数，未知数x，y的次数也都是一次的，但xy这一项是二次的，所以它不是二元一次方程.对于已给定的未知数的值，将这对数值分别代入两个方程，如果两个方程左右两边都相等，则是方程组的解；否则，就不是. 活动3【练习】二元一次方程组1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x= 2、如果 ，用含 的代数式表示 ， 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 4．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 活动4【测试】二元一次方程组1、若方程2x 2m+3+3y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=____，n=____； 2、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 活动5【作业】二元一次方程组教材书第90页习题8.1第1，第2，第3题 8.1 二元一次方程组 课时设计 课堂实录8.1 二元一次方程组 1第一学时 教学活动 活动1【导入】二元一次方程组、创设问题情境，导入新课 师：同学们都很喜欢篮球名星姚明吧，他在今年的雅典奥运会上带领我国篮球健儿们奋勇拼 搏，打进了世界八强，为祖国争得了很高的荣誉．同学们，你们了解篮球联赛的有关规定吗？请看下列问题： 活动2【活动】二元一次方程组问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应少？是多 对于这个问题，我们设这个队胜x场，负y场.请同学们寻找等量关系 x+y=22； 2x+y=40. 胜场数＋负场数＝总场数； 胜积分＋负积分＝总积分. 二元一次方程：上面我们所列的两个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数项的次数都是一次像这样的方程叫做二元一次方程 把这两个方程合在一起，写成 ， 就组成了一个二元一次方程组. 探究：满足方程x+y=22的值有哪些？填入下表 X 0 1 2 3 … y 22 21 20 19 … 二元一次方程的解：像x=0，y=22； x=1，y=21……这样，使得x+y=22两边的值相等的值都是二元一次方程x+y=22的解. 二元一次方程组的解：二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 【例1】判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组 （1）4x+3y-9=0 （2）2x+y+3z=4； （3）x+ y =6 （4）3x-xy+20=0 【解析】（1）、是．（2）不是，因为它有三个未知数；（3）不是，因为它不是整式方程；（4）不是， 因为－xy这一项是二次项而不是一次项 【点评】判断一个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的意义. 【例2】方程kx+3y=5有一组解是x=2, y=1 则k的值是﹙ ﹚ A．１ B．－１ C．０ D．２ 【解析】根据二元一次方程的解的定义可解本题. 【答案】A
将代x=2, y=1 入kx+3y=5，可得关于k的一元一次方程，从而求得k值. 1.含有_____未知数，并且未知数项的指数是___，像这样的方程叫做二元一次方程，请举一例：__________. 2．使二元一次方程组的两个方程左右两边都______的未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 3.方程3x-y=1有_____对解. 4.一副三角板按如图1的方式摆放，且∠1的度数比∠２的度数小50°，若设∠1=x°，∠2=y°，请写出关于x、y的方程组.
归纳： 本节课我们认识了二元一次方程，判断一个方程是否是二元一次方程必须严格按照定义进行判断，象xy+1=0这个方程，虽然含有两个未知数，未知数x，y的次数也都是一次的，但xy这一项是二次的，所以它不是二元一次方程.对于已给定的未知数的值，将这对数值分别代入两个方程，如果两个方程左右两边都相等，则是方程组的解；否则，就不是. 活动3【练习】二元一次方程组1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x= 2、如果 ，用含 的代数式表示 ， 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． 4．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 活动4【测试】二元一次方程组1、若方程2x 2m+3+3y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=____，n=____； 2、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解 活动5【作业】二元一次方程组教材书第90页习题8.1第1，第2，第3题 木合塔尔 评论第一学时 二元一次方程组
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