8.1 二元一次方程组教案设计

地区： 辽宁省 - 葫芦岛 - 建昌

学校：建昌县新区初级中学

8.1 二元一次方程组 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：弄懂二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法：学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度价值观：通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

学生已经熟悉了一元一次方程的解法和应用，也具备了解方程的技能和经验，并且通过前段时间的学习，分析问题，解决问题的能力也有所提高，多数同学能够准确的理解一元一次方程，并且能列方程解应用题，对用方程解实际问题产生了一定的兴趣，但也有少数同学由于多种原因对列方程解应用题产生了畏难情绪，这是教学中应注意的。

重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。

难点：理解二元一次方程组的解。

“鸡兔同笼”问题：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

若有x只鸡，y只兔，你能用方程把这些条件表示出来吗？

x＋y＝35   ①

2x＋4y＝94②

探究一：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？

探究二：（1）你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？

探究三：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。

如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？

上表中哪对x、y的值还满足方程②？

探究四：

二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？

   相关概念：

     1 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。

     2 二元一次方程组：把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组。

    3 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

    4 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

例1  详见课件         例2   

变式一：    变式二：变式三：

课堂检测： 详见课件

习题8.1 第1,2,3,5题

8.1 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

“鸡兔同笼”问题：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

若有x只鸡，y只兔，你能用方程把这些条件表示出来吗？

x＋y＝35   ①

2x＋4y＝94②

探究一：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？

探究二：（1）你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？

探究三：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。

如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？

上表中哪对x、y的值还满足方程②？

探究四：

二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？

   相关概念：

     1 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。

     2 二元一次方程组：把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组。

    3 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

    4 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

例1  详见课件         例2   

变式一：    变式二：变式三：

课堂检测： 详见课件

习题8.1 第1,2,3,5题