8.1 二元一次方程组教学实录

日期:2015-11-19 12:43 阅读:

怕丽旦·达吾提

地区：新　疆 - 和田 - 皮山县

学校：皮山县第一中学

共1课时

8.1 二元一次方程组 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

2学情分析 3重点难点

教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.

教学难点：求二元一次方程的正整数解.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】8.1二元一次方程组

教学过程：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.

这两个条件可以用方程x＋y＝22

2x＋y＝40 表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

探究：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

上表中哪对x、y的值还满足方程②

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

例1　（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.

例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

例3　　已知下列三对值：

x＝－6　　　　　　x＝10　　　　　　x＝10

y＝－9　　　　　　y＝－6　　　　　 y＝－1

x－y＝6

2x＋31y＝－11

哪几对数值使方程 x－y＝6的左、右两边的值相等？

哪几对数值是方程组　　　　　　　　　　的解？

讨论　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.

根据题目思考并讨论如何确定此方程的解，同学们自主讨论，然后由老师辅导给出答案

小结：

这节课你的收获？？

你学到了什么？

8.1 二元一次方程组

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