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黄艳芳
地区： 河南省 - 安阳市 - 学校：安阳市第六十四中学 共1课时实验与探究 丰富多彩的… 初中数学 人教2011课标版 1新设计菱形第一课时的教学设计 2教学目标知识和能力:经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的定义及性质.并能用菱形的性质解决简单的实际问题。 过程和方法:：经历菱形定义及性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 进一步培养学生数学说理的习惯与能力。 情感态度和价值观:在探究菱形性质的活动中, 培养学生多方位、多角度思考问题的能力。提高学习数学的兴趣。 3学情分析八年级的学生已经有了一定的数学思维能力和自主探究能力，但在逻辑推理能力方面还较弱，班里存在着两级分化。所以在教学中我多注重让学生动手实践，从活动中总结定义和性质，同时注重激发学生的学习兴趣，从多方面吸引学生的注意力。 4重点难点菱形的性质；菱形的性质的灵活运用。 1.四边形-----平行四边形的定义-------矩形 2.平行四边形的性质 3. 、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？ 4、矩形是从角得到，那么从边满足什么条件？可以得到什么特殊的四边形——菱形，今天我们一起来研究菱形。 活动2【讲授】新课讲解一、菱形定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 强调：前提是什么？ 满足什么条件？ 符号语言： 活动3【活动】生活中的数学菱形在日常生活中也很常见，请你举例。 我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。 活动4【活动】剪纸活动让我们一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。 我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可. 活动5【讲授】得出结论 观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？ 边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质） 菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？） 符号语言： A B ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA。 C D 角：菱形的两组对角分别相等。 菱形的邻角互补。 （这是平行四边形具有的性质） 对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。 已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。 求证：AC⊥BD ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA= ∠DAB= ∠DCB 知识小结：菱形的性质都有什么？它在边和对角线上有特殊性质，角却没有，这是为什么 活动6【讲授】例题分析例1 （补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE． 证明：∵ 四边形ABCD是菱形， ∴ CB=CD， CA平分∠BCD． ∴ ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE， ∴ △BCE≌△COB（SAS）． ∴ ∠CBE=∠CDE． ∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC ∴ ∠AFD=∠CBE． 例2 （教材P56例3） 活动7【测试】随堂练习1.若已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2、若已知 ， , . 3.若已知∠ABC＝60度，AB=4cm,则BC= ,AC= ,AO= , BO= , BD= . 4、若已知 ，AD=6cm,则AO= ,DO= . 5、若已知AB＝5cm,BO=4cm,则OA= ,BD= 。 6、若已知AC=6cm,BD=8cm，则菱形的周长= 。 相信自己！ 1、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE． 2、已知：如图，菱形ABCD,∠ADC=120°， AC= ㎝， （1）求BD的长； （2）求菱形AB CD的面积， （3）写出A、B、C、D的坐标. A B O C
D 实验与探究 丰富多彩的正方形 课时设计 课堂实录实验与探究 丰富多彩的正方形 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入1.四边形-----平行四边形的定义-------矩形 2.平行四边形的性质 3. 、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？ 4、矩形是从角得到，那么从边满足什么条件？可以得到什么特殊的四边形——菱形，今天我们一起来研究菱形。 活动2【讲授】新课讲解一、菱形定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 强调：前提是什么？ 满足什么条件？ 符号语言： 活动3【活动】生活中的数学菱形在日常生活中也很常见，请你举例。 我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。 活动4【活动】剪纸活动让我们一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。 我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可. 活动5【讲授】得出结论 观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？ 边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质） 菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？） 符号语言： A B ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA。 C D 角：菱形的两组对角分别相等。 菱形的邻角互补。 （这是平行四边形具有的性质） 对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。 已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。 求证：AC⊥BD ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA= ∠DAB= ∠DCB 知识小结：菱形的性质都有什么？它在边和对角线上有特殊性质，角却没有，这是为什么 活动6【讲授】例题分析例1 （补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE． 证明：∵ 四边形ABCD是菱形， ∴ CB=CD， CA平分∠BCD． ∴ ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE， ∴ △BCE≌△COB（SAS）． ∴ ∠CBE=∠CDE． ∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC ∴ ∠AFD=∠CBE． 例2 （教材P56例3） 活动7【测试】随堂练习1.若已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2、若已知 ， , . 3.若已知∠ABC＝60度，AB=4cm,则BC= ,AC= ,AO= , BO= , BD= . 4、若已知 ，AD=6cm,则AO= ,DO= . 5、若已知AB＝5cm,BO=4cm,则OA= ,BD= 。 6、若已知AC=6cm,BD=8cm，则菱形的周长= 。 相信自己！ 1、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E． 求证：∠AFD=∠CBE． 2、已知：如图，菱形ABCD,∠ADC=120°， AC= ㎝， （1）求BD的长； （2）求菱形AB CD的面积， （3）写出A、B、C、D的坐标. A B O C
D 宋景华评论
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