|
丁涛
地区： 河南省 - 许昌市 - 长葛市 学校：长葛市金英学校 共1课时13.3 等腰三角形 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】预习反馈(同学们，今天我们来学习等腰三角形的性质和应用这一节内容，首先我们来看本节课的学习目标与学习重难点,大家一起来读一遍.) 预习反馈 （接下来请同学们打开课本，阅读课本75-77页内容，然后完成下面的问题。完成之后坐端正举手） 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形. （点评：完成任务的同学请举手，好，找几个同学展示一下成果。） (接下来我们对本节的知识进行探究与学习。) 活动1:如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？ 学生动手操作,得出等腰三角形的概念. (在△ABC中,若AB=AC,则△ABC是等腰三角形, AB,AC是腰,BC是底边, ∠BAC是顶角,∠B和∠C是底角.) （接下来我们看下一个任务，把表格补充完整） 活动2:把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段 重合的线段 重合的角 AB=AC ∠B=∠C BD=CD ∠BAD=∠CAD AD=AD ∠ADB=∠ADC 从上表中你能发现等腰三角形有什么性质吗? 学生观察完成表格,然后得出等腰三角形的性质. 等腰三角形的性质 性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角） 性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成三线合一） （我们发现了等腰三角形的性质，那么这俩个性质正确吗，在使用之 前需要我们来验证一下） 活动3.你能用所学的知识验证上述性质吗? (在我们所学的知识中，证明角相等或线段相等通常采用什么方法呢) 如图, 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C （此题只有一个三角形，而证明三角形全等需要 两个三角形，那么如何构造两个三角形证明全等 呢？） （找学生演板，学生练习） 证明：作BC边上 的高AD D 则∠ADB＝∠ADC ＝90º 在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB＝AC AD＝AD ∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） （此题的证明方法有三种，添加辅助线还可为底边中线、顶角的平分线，在此我们展示其中的一种证明方法） （在上述证明过程中，证得三角形全等之后还能得到有哪些角相等，哪些线段相等？那么能说明等腰三角形三线合一吗？ ） ∵Rt△ABD≌Rt△ACD ∴BD=CD, ∠BAD=∠CAD(全等三角形的对应边相等，对应角相等) ∴AD是底边上的中线，也是顶角的平分线） (完成了对定理的证明，我们就可以放心的使用了，下面我们看看定理在习题中是如何运用的。) A 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求△ABC各内角的度数？ （学生尝试完成本题，再对照课本） D 解：∵AB=AC,BD=BC=AD ∴ ∠ABC= ∠C=∠BDC，∠A= ∠ABD B C 设 ∠A=x°，则 ∠BDC=∠A +∠ABD=2x°， ∠ABC= ∠C= ∠BDC =2x° ∵∠A+ ∠ABC+ ∠C=180° ∴x°+2x°+2x°=180° 解得：x=36， ∴ ∠A=36°，∠ABC=∠C= 72° （学生完成后，师点评。同学们，你能发现老师所写的过程与课本上有哪些不同吗？） （学完了本节内容，那么你学的怎么样呢，下面让我们一起来检验一下自己吧，请同学们认真完成下面的习题。） 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上， 且AD=AE. 求证：BD=CE 课堂小结： （到这里，本节的知识学习已经结束了，那么本节课你学到了什么呢？） 等腰三角形有哪些性质？ 性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角） 性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成三线合一） （由学生回答，教师补充。） 作业：P51 1、3 板书设计 等腰三角形的性质 预习反馈： 性质1…… 课堂检测：…… …… 性质2…… 活动1 …… 应用…… 活动2 …… 练习…… 活动3 …… 13.3 等腰三角形 课时设计 课堂实录13.3 等腰三角形 1第一学时 教学活动 活动1【导入】预习反馈(同学们，今天我们来学习等腰三角形的性质和应用这一节内容，首先我们来看本节课的学习目标与学习重难点,大家一起来读一遍.) 预习反馈 （接下来请同学们打开课本，阅读课本75-77页内容，然后完成下面的问题。完成之后坐端正举手） 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形. （点评：完成任务的同学请举手，好，找几个同学展示一下成果。） (接下来我们对本节的知识进行探究与学习。) 活动1:如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？ 学生动手操作,得出等腰三角形的概念. (在△ABC中,若AB=AC,则△ABC是等腰三角形, AB,AC是腰,BC是底边, ∠BAC是顶角,∠B和∠C是底角.) （接下来我们看下一个任务，把表格补充完整） 活动2:把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段 重合的线段 重合的角 AB=AC ∠B=∠C BD=CD ∠BAD=∠CAD AD=AD ∠ADB=∠ADC 从上表中你能发现等腰三角形有什么性质吗? 学生观察完成表格,然后得出等腰三角形的性质. 等腰三角形的性质 性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角） 性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成三线合一） （我们发现了等腰三角形的性质，那么这俩个性质正确吗，在使用之 前需要我们来验证一下） 活动3.你能用所学的知识验证上述性质吗? (在我们所学的知识中，证明角相等或线段相等通常采用什么方法呢) 如图, 已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C （此题只有一个三角形，而证明三角形全等需要 两个三角形，那么如何构造两个三角形证明全等 呢？） （找学生演板，学生练习） 证明：作BC边上 的高AD D 则∠ADB＝∠ADC ＝90º 在Rt△ABD和Rt△ACD中 AB＝AC AD＝AD ∴ Rt△ABD≌Rt△ACD （HL） ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等） （此题的证明方法有三种，添加辅助线还可为底边中线、顶角的平分线，在此我们展示其中的一种证明方法） （在上述证明过程中，证得三角形全等之后还能得到有哪些角相等，哪些线段相等？那么能说明等腰三角形三线合一吗？ ） ∵Rt△ABD≌Rt△ACD ∴BD=CD, ∠BAD=∠CAD(全等三角形的对应边相等，对应角相等) ∴AD是底边上的中线，也是顶角的平分线） (完成了对定理的证明，我们就可以放心的使用了，下面我们看看定理在习题中是如何运用的。) A 如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD. 求△ABC各内角的度数？ （学生尝试完成本题，再对照课本） D 解：∵AB=AC,BD=BC=AD ∴ ∠ABC= ∠C=∠BDC，∠A= ∠ABD B C 设 ∠A=x°，则 ∠BDC=∠A +∠ABD=2x°， ∠ABC= ∠C= ∠BDC =2x° ∵∠A+ ∠ABC+ ∠C=180° ∴x°+2x°+2x°=180° 解得：x=36， ∴ ∠A=36°，∠ABC=∠C= 72° （学生完成后，师点评。同学们，你能发现老师所写的过程与课本上有哪些不同吗？） （学完了本节内容，那么你学的怎么样呢，下面让我们一起来检验一下自己吧，请同学们认真完成下面的习题。） 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上， 且AD=AE. 求证：BD=CE 课堂小结： （到这里，本节的知识学习已经结束了，那么本节课你学到了什么呢？） 等腰三角形有哪些性质？ 性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角） 性质 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成三线合一） （由学生回答，教师补充。） 作业：P51 1、3 板书设计 等腰三角形的性质 预习反馈： 性质1…… 课堂检测：…… …… 性质2…… 活动1 …… 应用…… 活动2 …… 练习…… 活动3 …… Tags：13.3,等腰三角形,通用,优秀,教案
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
