8.1 二元一次方程组教案和课堂实录

日期:2015-11-19 12:42 阅读:

尤叶显

地区：新　疆 - 乌鲁木齐市 -

学校：乌鲁木齐市第十二中学

共1课时

8.1　二元一次方程组 初中数学人教2011课标版

1教学目标

【知识与技能】

　　1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

　　2、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣。

【过程与方法】

　　经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程，感受类比学习方法在数学学习过程中的作用。

【情感、态度与价值观】

　　学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣。

2学情分析

学生已经在七年级上册学习了一元一次方程和一元一次方程的解，本章要让学生对比一元探究二元一次方程组和二元一次方程组的解。

3重点难点

教学重点

　　理解二元一次方程组的解的意义

教学难点

　　求二元一次方程的正整数

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情境，引入新课

问题1、球赛积分

　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

　　用学过的一元一次方程能解决此问题吗？

　　能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？

　　设胜x场，负y场

　　　x+y＝22

　　 2x＋y＝40

　　问题2、鸡兔同笼

　　今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

　　设鸡x只,兔y只

　　x＋y＝35

　　2x＋ 4y＝94

活动2【讲授】（二）尝试活动，探索新知

1、讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念

归纳：上述四个方程有什么共同的特点?与一元一次方程有什么不同？

　　含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.

归纳：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。（1）共有两个未知数（2）都是一次方程

2、探究二元一次方程和二元一次方程组的解

探究1 二元一次方程的解

方程 x+y＝22 符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？

使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解

二元一次方程的解的特点：

1.是一对数值 2.有无数个解

探究2 二元一次方程组的解

1、满足方程x+y＝22 且符合问题的解

2. 满足方程2x＋y＝40的解有哪些？

不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它叫

做方程组的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，

叫做二元一次方程组的解。

活动3【练习】(三)随堂练习

1.下列方程中哪些是二元一次方程.

(1) 2x+6y=14 (2) x2 +2x+1=0

(3) 2a+3b=5 (4) x2+y=20

　2.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程，则m=____,n=____ .

3.对于方程x+2y=7，你能找到多少组解？

活动4【作业】（四）布置作业

布置作业

课本第90页:第1、2题

练习册（第一课时）

8.1　二元一次方程组

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