8.1 二元一次方程组优秀教案

日期:2015-11-19 12:41 阅读:

何尚莲

地区：广东省 - 湛江市 - 雷州市

学校：雷州市唐家中学

共1课时

8.1　二元一次方程组 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

2、学会用类比的方法知识迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

3、通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受教学与生活的联系，感受数学的乐趣。

2学情分析

本章主要内容有二元一次方程（组）的相关概念，利用消元思想解二元一次方程组及多元一次方程组，利用一次方程组分析解决实际问题。安排在第八章是在学生已解决了中、小学数学的衔接问题，并已掌握了有理数、整式运算、一元一次方程和平面直角坐标系的基础上进行的，是今后学习“一次函数”，“二次函数”线性方程组及平面解析几何等知识的基础。

3重点难点

重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。

难点：弄懂二元一次方程组解的含义。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】回顾

什么叫一元一次方程？

只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

活动2【讲授】章引言

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？

问题1　依据章引言的问题如何列一元一次方程？

设胜的场数：x场

负的场数为：( 10-x)场

相等关系：胜场积分+负场积分=总积分

列方程：2x+（10-x)=16

问题2　能不能根据题意直接设两个未知数?

设胜的场数： x场则胜场积分：2x分

负的场数： y场则负场积分： y分

相等关系1：胜的场数+负的场数=总场数

相等关系2：胜场积分+负场积分=总积分

列方程1：x+y=10

列方程2：2x+y=16

活动3【讲授】探究二元一次方程（组）的概念1

x+y=10 ①

2x+y=16 ②

在元数、次数等方面有何共同特征？

（1）从元数上看：两个未知数

（2）从次数上看：含未知数的项的次数都是1

（3）整式方程

二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.

活动4【练习】考考你的眼力

判断下列式子哪些是二元一次方程？

(1) 3x+5y=z (2)x+y=12 (3)yx+y=12

(4)x+y (5)1/x+y=1

活动5【讲授】探究二元一次方程（组）的概念2

根据章引言问题，方程x+y=10和2x+y=16 中，x的含义相同吗?y呢？

含义相同.也就是说未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16，把它们联立起来,得:

x+y=10

2x+y=16

像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。

二元一次方程组的定义：有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

特点：1、方程组中共含有2个未知数

2、方程组中由两个一次方程组成

3、每个方程两边都是整式

4、一般用大括号把两个方程连起来

活动6【练习】练习

请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？说说理由。

活动7【讲授】探究二元一次方程（组）的解

满足方程x+y=10且符合实际意义的x，y的值有哪些？

追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解

追问2 表中哪对x，y的值还满足方程 2x+y=16 ?

我们发现，x＝6，ｙ＝4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解.我们把x＝6，ｙ＝4叫做二元一次方程组的解.

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

活动8【作业】布置作业

教科书90页3、4题。

8.1　二元一次方程组

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