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王东燕
地区： 河北省 - 承德市 - 兴隆县 学校：兴隆县第二中学 共1课时13.3 等腰三角形 初中数学 人教2011课标版 1教学目标①知识与技能：探究等腰三角形的性质，并能灵活应用性质解决问题； ②过程与方法：培养学生动手操作、观察比较、抽象概括以及合作交流的能力，渗透数形结合思想； ③情感与价值：通过学生在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心； 2学情分析本班学生总体程度一般，个别学生反映比较快，但在数学学习中积极性不低，参与的程度较高，所以本节课在通过折纸的操作过程中，通过观察、猜想、验证等手段探究出等腰三角形的性质；但学生容易停留在只从“量”的角度认识，不会用“质”去思考问题，所以教师授课时有意识用数形结合手段帮助学生去理解三线合一的内涵。突出数学知识所蕴含的数学思想和数学方法，逐步加强应用数形结合思想解决问题的意识和能力。 3重点难点探究等腰三角形的性质，并能灵活应用性质解决问题； 理解三线合一的本质； 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】知识链接1.如图：等腰 中，AB=AC,腰是 底边是 顶角是 底角是 2.等腰三角形是 图形，对称轴是 。  设计意图：通过复习等腰 三角形的概念，为探究等腰三角形的性质奠定基础。 处理方式：学生----课前学生独学，课上学生展讲； 教师----明确答案，并强调等边三角形的相关概念与之区别； 时间----3分钟。 活动2【导入】情境引入教师借助多媒体演示让学生观察几组世界上利用等腰三角形的性质构造的名建筑物。 设计意图：引发学生的兴趣和求知欲，并引入新课 处理方式：学生----课上学生观看1分钟； 教师----表述名建筑物的精髓，并由此引入课题； 时间----2分钟。 活动3【活动】新知初探1.做一做：将准备好的等腰三角形纸片对折一下，使两条腰重合，观察、测量等腰三角形的边、角： ①底边分成的两部分 ②底边与折痕所夹的角 ③顶角被分得两部分
2.请你用文字语言叙述：
3.结合图形写出“三线合一”性质，符号语言表示：
设计意图：通过折纸、观察、测量，猜想出等腰三角形的性质。 （1）让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知等腰三角形的性质； （2）使学生经历观察、思考、归纳的过程，体验知识产生、形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望。 处理方式：学生----课上学生独学、小组交流、给出猜想答案；老师引领学生进行精讲； 教师----开始巡视、捕捉新生成的问题、学生展讲完毕后规范探究出的新的性质定理内容1、两腰相等，2、两底角相等，3、三线合一。 时间----18分钟。 活动4【讲授】典例分析如图是房屋屋顶框架的示意图。其中，AB=AC,AD⊥BC， ∠BAC=120°。求∠B,∠C和∠BAD的度数。 设计意图：通过例题，加深学生对等腰三角形的性质的进一步理解，并强化解决此类问题的方法、思想；（数形结合、方程思想） 处理方式：学生----课上独学2分钟后听老师精讲。 老师----先和学生交流，再把新生成的问题、预知的问题展讲出来，老师归范解题过程、思路、并归纳出数形结合、渗透方程思想。 时间---10分钟 活动5【练习】题组练习A． 1.等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 2.已知等腰三角形的两边长分别是6㎝、4㎝，则该等腰三角形的周长是 3.等腰三角形中，两个内角的比是4：1，则顶角的度数是 4.如图：△ABC中，AB=AC,AD∥BC,∠BAC=80°，则∠DAC= 5.如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B=40°， 求∠C、∠BAD和∠BAC的度数
B． 1.等腰三角形中一个角是80°，那么另两个角是 2.等腰三角形中一个角是100°，那么另两个角是 3.等腰三角形中两边长是6㎝、2㎝，则等腰三角形的周长是 4.如图：△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为 设计意图：通过一系列的练习，可以实现知识能力的转化，学生在尝试运用.等腰三角形的性质解决问题的过程中，进一步加深了对等腰三角形性质的理解，同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力；并在学生自由讨论，总结、概括出本节课所学习的内容时，让他们体验学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，实现知识向能力的转化。 处理方式：学生---课上先独立完成，小组交流1、2、3、4、5题，老师确定答案，展讲B 组1、2、3、4、题。 教师---先巡视、有无新生成的问题，展讲5、6题时，老是强调问题的解决时数形结合思想的应用及分类思想的渗透。 时间----10分钟。 活动6【测试】达标测评1.等腰三角形的一个底角是70°，那么顶角是 2.等腰三角形中两边长是6㎝、5㎝，则等腰三角形的周长是 3.如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B=50°， 求∠BAD，∠CAD和∠C的度数
设计意图：检测所学，发现问题及时反馈，促进知识目标的达成，促进教师的业务提高。 处理方式：学生---课上限时独立完成。 教师---先做到面批面改，时间不够时、交给小组长并于课下抽查矫正。 时间---5分钟。 活动7【活动】板书设计等腰三角形的性质
②等边对等角 ③三性合一 概念： 方法：①数形结合 ②分类讨论 ③方程思想 活动8【活动】课后反思本节课的亮点：①思路清晰、问题设置环环相扣； ②老师的语言精炼、准确、有号召力； ③学生展讲到位、可塑性极强； ④课堂的氛围活跃、学生有激情； ⑤老师的点拨及时、准确并相应拓展。 本节课不足： ①时间把控欠妥； ②情景创设不够“精”； ③老师的即兴发挥能力再提高； ④老师的综合素质再提升； ⑤没能和每一个孩子做到走心。 今后的工作中，取长补短，时刻以一名优秀的教师约束自己，加油。 13.3 等腰三角形 课时设计 课堂实录13.3 等腰三角形 1第一学时 教学活动 活动1【活动】知识链接1.如图：等腰 中，AB=AC,腰是 底边是 顶角是 底角是 2.等腰三角形是 图形，对称轴是 。 设计意图：通过复习等腰 三角形的概念，为探究等腰三角形的性质奠定基础。 处理方式：学生----课前学生独学，课上学生展讲； 教师----明确答案，并强调等边三角形的相关概念与之区别； 时间----3分钟。 活动2【导入】情境引入教师借助多媒体演示让学生观察几组世界上利用等腰三角形的性质构造的名建筑物。 设计意图：引发学生的兴趣和求知欲，并引入新课 处理方式：学生----课上学生观看1分钟； 教师----表述名建筑物的精髓，并由此引入课题； 时间----2分钟。 活动3【活动】新知初探1.做一做：将准备好的等腰三角形纸片对折一下，使两条腰重合，观察、测量等腰三角形的边、角： ①底边分成的两部分 ②底边与折痕所夹的角 ③顶角被分得两部分
2.请你用文字语言叙述：
3.结合图形写出“三线合一”性质，符号语言表示：
设计意图：通过折纸、观察、测量，猜想出等腰三角形的性质。 （1）让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知等腰三角形的性质； （2）使学生经历观察、思考、归纳的过程，体验知识产生、形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望。 处理方式：学生----课上学生独学、小组交流、给出猜想答案；老师引领学生进行精讲； 教师----开始巡视、捕捉新生成的问题、学生展讲完毕后规范探究出的新的性质定理内容1、两腰相等，2、两底角相等，3、三线合一。 时间----18分钟。 活动4【讲授】典例分析如图是房屋屋顶框架的示意图。其中，AB=AC,AD⊥BC， ∠BAC=120°。求∠B,∠C和∠BAD的度数。 设计意图：通过例题，加深学生对等腰三角形的性质的进一步理解，并强化解决此类问题的方法、思想；（数形结合、方程思想） 处理方式：学生----课上独学2分钟后听老师精讲。 老师----先和学生交流，再把新生成的问题、预知的问题展讲出来，老师归范解题过程、思路、并归纳出数形结合、渗透方程思想。 时间---10分钟 活动5【练习】题组练习A． 1.等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 2.已知等腰三角形的两边长分别是6㎝、4㎝，则该等腰三角形的周长是 3.等腰三角形中，两个内角的比是4：1，则顶角的度数是 4.如图：△ABC中，AB=AC,AD∥BC,∠BAC=80°，则∠DAC= 5.如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B=40°， 求∠C、∠BAD和∠BAC的度数
B． 1.等腰三角形中一个角是80°，那么另两个角是 2.等腰三角形中一个角是100°，那么另两个角是 3.等腰三角形中两边长是6㎝、2㎝，则等腰三角形的周长是 4.如图：△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为 设计意图：通过一系列的练习，可以实现知识能力的转化，学生在尝试运用.等腰三角形的性质解决问题的过程中，进一步加深了对等腰三角形性质的理解，同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力；并在学生自由讨论，总结、概括出本节课所学习的内容时，让他们体验学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，实现知识向能力的转化。 处理方式：学生---课上先独立完成，小组交流1、2、3、4、5题，老师确定答案，展讲B 组1、2、3、4、题。 教师---先巡视、有无新生成的问题，展讲5、6题时，老是强调问题的解决时数形结合思想的应用及分类思想的渗透。 时间----10分钟。 活动6【测试】达标测评1.等腰三角形的一个底角是70°，那么顶角是 2.等腰三角形中两边长是6㎝、5㎝，则等腰三角形的周长是 3.如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B=50°， 求∠BAD，∠CAD和∠C的度数
设计意图：检测所学，发现问题及时反馈，促进知识目标的达成，促进教师的业务提高。 处理方式：学生---课上限时独立完成。 教师---先做到面批面改，时间不够时、交给小组长并于课下抽查矫正。 时间---5分钟。 活动7【活动】板书设计等腰三角形的性质
②等边对等角 ③三性合一 概念： 方法：①数形结合 ②分类讨论 ③方程思想 活动8【活动】课后反思本节课的亮点：①思路清晰、问题设置环环相扣； ②老师的语言精炼、准确、有号召力； ③学生展讲到位、可塑性极强； ④课堂的氛围活跃、学生有激情； ⑤老师的点拨及时、准确并相应拓展。 本节课不足： ①时间把控欠妥； ②情景创设不够“精”； ③老师的即兴发挥能力再提高； ④老师的综合素质再提升； ⑤没能和每一个孩子做到走心。 今后的工作中，取长补短，时刻以一名优秀的教师约束自己，加油。 Tags：13.3,等腰三角形,通用,课件,配套
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性质：①腰等 例题：
