12.2三角形全等的判定（通用）教案推荐

情境导入

问题：如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？

教师出示问题，学生思考，引入课题§12.2 三角形全等的判定       （第3课时）

创设问题情景，激趣，引入课题.

温故知新

1.什么是全等三角形？

2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？

除了SSS、SAS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.

当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:

1.三个角.不能

2.三条边.SSS

3.两边一角.ASA

4.两角一边.?

动手操作

操作：先任意画一个△ABC，再画一个△ A′B′C′,使A′B′=AB, ∠ A′= ∠ A， ∠ B′= ∠ B,.把画好的△ A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

现象：两个三角形完全重合。

教师巡视，指导作图方法。学生分组合作，小组讨论，通过动手操作，观察讨论，发现规律，并进行概括。

运用新知

例1:如图，点D 在AB上，点E 在AC上，AB =AC，∠B =∠C．

   求证：AD =AE．

问题:　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？

学生思考证明思路，教师引导所证线段分别在哪两个三角形中？我们可用已学的哪个判定来证明?

学生思考回答

多媒体课件展示证明过程，节约时间。

多媒体课件展示

继续探索

在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？为什么？

三角形全等的判定：  两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简记为“角角边”或“AAS” ）．

学生寻找全等三角形，然后依据＂ASA＂寻找证明全等所需条件，写出证明过程。

学生完成证明，从而得到“AAS”判定方法，

多媒体课件展示问题及答案

巩固练习

1、如图，AB⊥BC， AD⊥DC ，∠1= ∠2，（图见课件）

   求证:AB=AD

2、完成引入提出的问题。

学生独立思考完成，教师巡视辅导，指定学生黑板上板演自己的证明过程。

学生独立完成问题的解答，应用＂ASA、AAS＂判定公理解题。

多媒体课件展示题目。训练学生的书写格式、过程

课堂小结

判定三角形全等的四种方法，它们分别是:

1、边边边(SSS):三边对应相等

2、边角边(SAS):两边及夹角对应相等

3、角边角(ASA):ASA两角夹边对应相等

4、角角边(AAS):两角及一角的对边对应相等

学生归纳本节所学内容及归纳可证两个三角形全等的方法。

使学生学会归纳、总结。

多媒体课件展示小结内容。

拓展练习

1.已知，如图，∠DAB=∠CAB，∠C=∠D，求证：AC=AD.

例2　如图，  ∠D =∠E ，CD =BE，∠DAB

=∠EAC．求证：AB =AC．

学生独立完成，口答证明过程

运用 “ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．

多媒体课件展示题目及证明过程，节约时间，同时让学生检查自己的证明过程是否正确。

习题12.2第4、5、11题．

情境导入

问题：如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？

教师出示问题，学生思考，引入课题§12.2 三角形全等的判定       （第3课时）

创设问题情景，激趣，引入课题.

温故知新

1.什么是全等三角形？

2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？

除了SSS、SAS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.

当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:

1.三个角.不能

2.三条边.SSS

3.两边一角.ASA

4.两角一边.?

动手操作

操作：先任意画一个△ABC，再画一个△ A′B′C′,使A′B′=AB, ∠ A′= ∠ A， ∠ B′= ∠ B,.把画好的△ A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

现象：两个三角形完全重合。

教师巡视，指导作图方法。学生分组合作，小组讨论，通过动手操作，观察讨论，发现规律，并进行概括。

运用新知

例1:如图，点D 在AB上，点E 在AC上，AB =AC，∠B =∠C．

   求证：AD =AE．

问题:　如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？

学生思考证明思路，教师引导所证线段分别在哪两个三角形中？我们可用已学的哪个判定来证明?

学生思考回答

多媒体课件展示证明过程，节约时间。

多媒体课件展示

继续探索

在△ABC和△DEF中， ∠A=∠D, ∠B=∠E,BC=EF, △ABC和△DEF全等吗？为什么？

三角形全等的判定：  两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简记为“角角边”或“AAS” ）．

学生寻找全等三角形，然后依据＂ASA＂寻找证明全等所需条件，写出证明过程。

学生完成证明，从而得到“AAS”判定方法，

多媒体课件展示问题及答案

巩固练习

1、如图，AB⊥BC， AD⊥DC ，∠1= ∠2，（图见课件）

   求证:AB=AD

2、完成引入提出的问题。

学生独立思考完成，教师巡视辅导，指定学生黑板上板演自己的证明过程。

学生独立完成问题的解答，应用＂ASA、AAS＂判定公理解题。

多媒体课件展示题目。训练学生的书写格式、过程

课堂小结

判定三角形全等的四种方法，它们分别是:

1、边边边(SSS):三边对应相等

2、边角边(SAS):两边及夹角对应相等

3、角边角(ASA):ASA两角夹边对应相等

4、角角边(AAS):两角及一角的对边对应相等

学生归纳本节所学内容及归纳可证两个三角形全等的方法。

使学生学会归纳、总结。

多媒体课件展示小结内容。

拓展练习

1.已知，如图，∠DAB=∠CAB，∠C=∠D，求证：AC=AD.

例2　如图，  ∠D =∠E ，CD =BE，∠DAB

=∠EAC．求证：AB =AC．

学生独立完成，口答证明过程

运用 “ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等．

多媒体课件展示题目及证明过程，节约时间，同时让学生检查自己的证明过程是否正确。

习题12.2第4、5、11题．