7.1平面直角坐标系（通用）教学设计和教学实录

日期:2015-11-17 17:12 阅读:

王翠丽 [ 河南省-商丘市-宁陵县县级优课]

地区：河南省 - 商丘市 - 宁陵县

学校：宁陵县实验中学

共1课时

7.1　平面直角坐标系 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、知识能力目标

理解平面直角坐标系的有关概念，会正确地画出直角坐标系，并能在建立的平面直角坐标系中，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

2、过程与方法目标

通过自主观察、思考、探索的过程，让学生认识平面直角坐标系，掌握用坐标表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识能力。

情感态度价值观目标

利用自主观察、尝试、归纳的方法，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。

2学情分析

七年级的学生具有活泼好动、好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主，合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的组成和建立较为容易理解。

3重点难点

重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

难点：由点的位置写出坐标和坐标轴上的点的坐标特征。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】平面直角坐标系

复习

什么是数轴？

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

数轴上的点A表示数1，反过来，数1就是点A的位置。则称1是点A在数轴上的坐标。

口答：点B在数轴上的坐标是 -3

点C在数轴上的坐标是 4

0在数轴上对应的点是 D

新授：

思考:直线上的点用一个数来表示，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？这节课我们就来学习用平面直角标系表示一个点的位置。

平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，

水平的叫X轴或横轴

坚直的叫Y轴或纵轴

X轴取向右为正方向

Y轴取向上为正方面

X轴与Y轴的交点叫做平面

直角坐标系的原点

怎样确定点A的坐标呢？你能确定B、C、D三点的坐标吗？

过点A作X轴的垂线，垂足坐标是3

过点A作Y轴的垂线，垂足坐标是4

则点A的横坐标是3，纵坐标是4

有序数对（3，4）就叫做A的坐标

记为A（3，4）

B(-3,-4)

C（0，2）

D（4，0）

练习：写出下列图中点O、A、B、C、D的坐标，并思考原点的坐标是什么？X轴和Y轴上点的坐标有什么特点？

O（0，0） A(3，0 )

B（-4，0） C（0，4）

D（0，-3）

原点的坐标是（0，0）

X轴上的点的纵坐标为0，

Y轴上的点的横坐标为0.

4、平面直角坐标系的四个象限

建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被坐标轴分成四个部分。

X正半轴与Y正半轴之间的部分叫第一象限

X负半轴与Y正半轴之间的部分叫第二象限

X负半轴与Y负半轴之间的部分叫第三象限

X正半轴与Y负半轴之间的部分叫第四象限

注意：坐标轴上的点不属于任何象限

想一想，你能说出A、B、C、D、E、F、G、O在平面直角坐标系中的位置吗？

点A在第一象限，点B在第三象限

点C在Y轴上，点D在X轴上

点E在第二象限，点F在Y轴上

点G在第四象限，点O在坐标原点

例1：将学校建筑物看成点，写出各建筑物的坐标，并指出它们所在的象限或坐标轴。

操场（0，0）坐标原点

新公寓（4，4）第一象限

女生宿舍（0，4）Y轴上

男生宿舍（-2，3）第二象限

教学楼（-3，0）X轴上

校门（-3，-3）第三象限

教师宿舍（3，-2）第四象限

例2在平面直角坐标系中描出下列各点

（4，5） B、（-2，3）

C、（-4，-1）D、（2.5，-2）

E、（0，-4）

巩固练习

1、写出多边形A、B、C、D、E、F各个顶点的坐标

思考：你能快速找到点O的位置吗？若点A用（-2，-2）表示，点B用（0，-1）表示，那么原点O的位置在哪呢？

四、总结

本节课有那些收获?

用平面直角坐标系表示一个点的位置

平

面

直

角

坐

标

系

X轴或横轴、Y轴或纵轴、原点

象限

知道一个点能写出它的坐标

知道一个点的坐标，能描出这个点

能建立适当的坐标系表示图形中点的坐标

五、作业

1、习题7.1的第3、4题（必做题）

2、习题7.1的第12、13题（选做题）

六、板书设计

7.1.2平面直角坐标系

1、坐标（点的坐标）

2、平面直角坐标系，点的坐标的意义？

3、四个象限

4、会写一个点的坐标和描一个点

5、建立适当的坐标系表示图形中点的坐标

7.1　平面直角坐标系

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