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代科星
地区： 四川省 - 南充市 - 嘉陵区 学校：李渡片河西小学 共2课时16.1 二次根式 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能 1、理解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质： 、 和 4、能利用上述性质对二次根式进行化简. 过程与方法 经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。 情感、态度与价值观 经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。 2学情分析学生已经学习了“整式”、“平方根”、“算术平方根”等知识，已具备了学习二次根式的知识基础和心理基础，但学生刚认识二次根式，学习有一定难度，学生知识障碍点是二次根式的概念及运算，本章知识对学生的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确的认知，将对今后学习产生很大影响，所以要求学生积极探究、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正“学会”。 3重点难点1、二次根式的概念和性质 2、二次根式的基本性质的灵活应用 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质： 和 评论(0) 学时重点二次根式的概念及有意义的条件；二次根式的性质。 评论(0) 学时难点综合运用性质 和 。 教学活动 活动1【导入】用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ (1)16的算术平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为 ，则边长为 。 思考： ， ， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 活动2【讲授】探究1、二次根式的概念 一般地，我们把形如 （ ）叫做二次根式， 叫做_____________。 。 说明：二次根式必须具备以下特点： 有二次根号。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2、当 为正数时 指 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。 例1、当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 探究2、二次根式的基本性质 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 , 4、讲解教材第3页例2 5、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 4a -11 活动3【练习】 31;31;31;31;31;31;31;31;1、 取何值时，下列各二次根式有意义？ ① ② ③ 2、（1）若 有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 中， 的取值范围是31;31;31;31;31;31;31;31;____________. (2)已知 + ＝0，则 _____________. (3)已知 ,则 = _____________。 活动4【作业】1、若 ，那么 = ， = 。 2、当x= 时，代数式 有最小值，其最小值是 。 3、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B、 C、 D、 4.2 第二学时 评论(0) 教学目标1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简。 评论(0) 学时重点二次根式的性质 ． 评论(0) 学时难点综合运用性质 进行化简和计算 教学活动 活动1【导入】1、什么是二次根式，它有哪些性质？ 2、二次根式 有意义，则x 。 3、在实数范围内因式分解： ( )2=（x+ ）(x- ) 活动2【讲授】探究1、二次根式的性质 （1）、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 （2）、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 （3）、计算： 当 归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： 讲解分析教材例3 用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。 活动3【练习】1、化简下列各式： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 = （ ） 2、请大家思考、讨论二次根式的性质 与 有什么区别与联系。 3、已知2＜x＜3，化简： 活动4【作业】1、 已知0＜x＜1，化简： － 2、 若二次根式 有意义，化简│x-4│-│7-x│ 16.1 二次根式 课时设计 课堂实录16.1 二次根式 1第一学时 教学目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质： 和 学时重点二次根式的概念及有意义的条件；二次根式的性质。 学时难点综合运用性质 和 。 教学活动 活动1【导入】用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ (1)16的算术平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为 ，则边长为 。 思考： ， ， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 活动2【讲授】探究1、二次根式的概念 一般地，我们把形如 （ ）叫做二次根式， 叫做_____________。 。 说明：二次根式必须具备以下特点： 有二次根号。 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2、当 为正数时 指 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。 例1、当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 探究2、二次根式的基本性质 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 , 4、讲解教材第3页例2 5、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 4a -11 活动3【练习】 31;31;31;31;31;31;31;31;1、 取何值时，下列各二次根式有意义？ ① ② ③ 2、（1）若 有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 中， 的取值范围是31;31;31;31;31;31;31;31;____________. (2)已知 + ＝0，则 _____________. (3)已知 ,则 = _____________。 活动4【作业】1、若 ，那么 = ， = 。 2、当x= 时，代数式 有最小值，其最小值是 。 3、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、 B、 C、 D、 Tags：16.1,二次,根式,教案,学案
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