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任迷花
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河南省 省级优课]
地区： 河南省 - 濮阳市 - 清丰县
学校：清丰县实验初级中学
共1课时
12.2 三角形全等的判定 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
2学情分析
1. 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，这些为学习全等三角形有关内容做好了准备。
2. 学生在七年级下册已经初次接触了严格的证明格式。本章在此基础上，结合具体问题，使学生进一步学习推理论证的方法。
3重点难点
学习重点： 掌握三角形全等的“边边边”条件。
学习难点： 探索三角形全等条件的过程。
4教学过程
4.1
教学活动
活动1【导入】一、创设情境、导入新课
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
今年5月份儿，我校将要举办第八届文体艺术节，学校团委准备请同学们帮忙做一些大小、形状完全相同的三角形小彩旗，怎样才能使全校同学做的三角形彩旗大小、形状完全相同呢？
|
学生尝试把实际问题转化成数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等。 |
对学生进行爱国主义教育的同时，从学生熟知的生活经验和知识经验入手，符合学生学习数学的心理规律。 |
活动2【活动】二、主动参与、逐层探究
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
| 怎样画一个三角形与已知三角形全等？ 当给出一个条件时，可能有哪几种情况？给出两个条件时可能有几种情况？三个条件呢？ |
独立思考后进行小组交流。把给出一个条件、两个条件、三个条件对应相等时可能的情况分为九种。 |
这样设计让学生明确探究方向，激发学生的探究欲望。体会数学思想当中的分类思想。 |
| 探索(一) ：只满足一个条件或两个条件对应相等，能否保证所画三角形全等 |
学生动手画图，举出反例，探索出只给一个条件或两个条件时，不能保证两个三角形全等。学生分组操作，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内进行交流、讨论，进而得出只给两个条件时，所画的三角形也不一定全等。 |
教师引导全班同学共同完成满足一个条件情况的探究，让学生初步感知探究的方法。
让学生体验小组合作学习的方法，并学会用举反例的方法说明一个错误的结论。 |
| 探索(二)：满足三个条件对应相等时，所画两个三角形全等吗？ |
学生容易探索出三组角对应相等不能保证两个三角形全等；对于三组边对应相等时，可以用尺规作图来画出三边对应相等的两个三角形，看所画出的三角形是否全等。 |
全体参与，强化对三角形全等条件的探索过程，让学生体会到过程比结果更重要。 |
| 引导学生共同得出结论，并指导学生使用“边边边”条件判定两个三角形全等的方法。 |
学生共同得出判定方法：三边对应相等的 两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。 |
让学生对证明题的格式有初步的了解，为后面的例题讲解做好铺垫。 |
活动3【活动】了解三角形具有稳定性
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
| 欣赏三角形在生活中的应用图片。 |
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。 |
进一步了解 “边边边” |
活动4【讲授】三、反馈应用、知识拓展
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
|
例题解析：
例1、如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，△ABD和△ACD全等吗？为什么？ |
学生尝试证明，先试着说一说证题的思路，然后试着写出证明过程。 |
让学生熟悉“边边边”条件，学会运用“边边边”证明两个三角形全等。 |
活动5【练习】达标测评
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
| 达标测评 |
两名同学进行板演 |
检测本节课的学习效果 |
活动6【活动】课堂小结：
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
|
（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
（2）通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ |
学生自我小结，谈感受，谈收获。 |
让学生学会反思，体会学习不仅要学会知识，更要学会学习的方法。 |
活动7【作业】作业布置
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
|
作业布置：
必做题;
习题12.2 第1题
选做题：
已知AC=FE，BC=DE 点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB ，AC=FE，BC=DE.
证明△ABC ≌△ FDE.
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巩固课堂效果，
预习下节内容。 |
12.2 三角形全等的判定
课时设计 课堂实录
12.2 三角形全等的判定
1
教学活动
活动1【导入】一、创设情境、导入新课
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
今年5月份儿，我校将要举办第八届文体艺术节，学校团委准备请同学们帮忙做一些大小、形状完全相同的三角形小彩旗，怎样才能使全校同学做的三角形彩旗大小、形状完全相同呢？
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学生尝试把实际问题转化成数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等。 |
对学生进行爱国主义教育的同时，从学生熟知的生活经验和知识经验入手，符合学生学习数学的心理规律。 |
活动2【活动】二、主动参与、逐层探究
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
| 怎样画一个三角形与已知三角形全等？ 当给出一个条件时，可能有哪几种情况？给出两个条件时可能有几种情况？三个条件呢？ |
独立思考后进行小组交流。把给出一个条件、两个条件、三个条件对应相等时可能的情况分为九种。 |
这样设计让学生明确探究方向，激发学生的探究欲望。体会数学思想当中的分类思想。 |
| 探索(一) ：只满足一个条件或两个条件对应相等，能否保证所画三角形全等 |
学生动手画图，举出反例，探索出只给一个条件或两个条件时，不能保证两个三角形全等。学生分组操作，对满足两个条件的情况进行探究，并在组内进行交流、讨论，进而得出只给两个条件时，所画的三角形也不一定全等。 |
教师引导全班同学共同完成满足一个条件情况的探究，让学生初步感知探究的方法。
让学生体验小组合作学习的方法，并学会用举反例的方法说明一个错误的结论。 |
| 探索(二)：满足三个条件对应相等时，所画两个三角形全等吗？ |
学生容易探索出三组角对应相等不能保证两个三角形全等；对于三组边对应相等时，可以用尺规作图来画出三边对应相等的两个三角形，看所画出的三角形是否全等。 |
全体参与，强化对三角形全等条件的探索过程，让学生体会到过程比结果更重要。 |
| 引导学生共同得出结论，并指导学生使用“边边边”条件判定两个三角形全等的方法。 |
学生共同得出判定方法：三边对应相等的 两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。 |
让学生对证明题的格式有初步的了解，为后面的例题讲解做好铺垫。 |
活动3【活动】了解三角形具有稳定性
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
| 欣赏三角形在生活中的应用图片。 |
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。 |
进一步了解 “边边边” |
活动4【讲授】三、反馈应用、知识拓展
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
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例题解析：
例1、如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，△ABD和△ACD全等吗？为什么？ |
学生尝试证明，先试着说一说证题的思路，然后试着写出证明过程。 |
让学生熟悉“边边边”条件，学会运用“边边边”证明两个三角形全等。 |
活动5【练习】达标测评
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
| 达标测评 |
两名同学进行板演 |
检测本节课的学习效果 |
活动6【活动】课堂小结：
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
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（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
（2）通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？ |
学生自我小结，谈感受，谈收获。 |
让学生学会反思，体会学习不仅要学会知识，更要学会学习的方法。 |
活动7【作业】作业布置
| 教师活动 |
学生活动 |
设计意图 |
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作业布置：
必做题;
习题12.2 第1题
选做题：
已知AC=FE，BC=DE 点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB ，AC=FE，BC=DE.
证明△ABC ≌△ FDE.
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巩固课堂效果，
预习下节内容。 |
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Tags：12.2,三角形,全等,判定,通用
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