7.1平面直角坐标系（通用）教学设计(第二课时)

地区： 湖北省 - 恩　施 - 建始县

学校：建始县民族实验初级中学

7.1　平面直角坐标系 初中数学       人教2011课标版

第七章 平面直角坐标系

7.1.1 有序数对教学设计

建始县民族实验中学  魏 武

（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；

  （2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；

  （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.

重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据（有序数对）；

难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

《有序数对》是新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是函数的重要基础。《有序数对》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

通过播放2008年北京奥运会活字印刷术的表演，表现活字印刷术的字模神奇地变换着图案的情景令人过目难忘.如此壮观的场面，你想知道它是怎么组成的吗？引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§7.1.1有序数对。

1．温故启新

（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?

答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。

总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．

（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.

2．举例探究

 Ⅰ. 探究1 电影院内找座位

（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？

（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

（3）如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？(5，6)表示什么含义？

(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.

Ⅱ. 探究2教室里找座位

假设约定“列数在前，排数在后”， “请以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：

  (1，5)、(2，4)、(4，2)、(3，3)、(5，6).”                 

（1）请以上同学站起来。

（2）请(2，4)和(4，2)两位同学站起来，问(2，4)和(4，2)在同一位置上吗？

（3）请第三列同学站起来，向第四列同学问好；请第一行同学站起来，向第二行同学问好。问只有一位同学吗？

结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.

Ⅲ. 你会总结与归纳

通过以上两个问题，你知道怎样确定平面内点的位置吗？

把具有顺序的两个数 a与b组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b)

有序数对的特征：①有顺序；②两个数据.

在平面内，利用有序数对可以准确地表示一个位置.

Ⅳ.巩固新知

1.中国象棋中棋子的定位。

2.“怪兽吃豆豆”。

3.趣味题：破译密码游戏.一段文字，它的行与列编上序号，根据有密码的字条，你能破译密码吗？

探究1. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司MH370载有239人的波音777-200飞机与管制中心失去联系的，原定由吉隆坡飞往北京。其中有154名中国人（其中中国大陆153人，中国台湾1人）。飞机失联最新消息坠机经纬度为北纬06°55′15″,东经103°34′43″，是有史以来特大空难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？

结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.

探究2

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?

（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

（4） 如何表示敌舰A，B，C的位置?

结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.

探究3

下表是某超市的平面示意图(部分).

        A                 B                 C                D

1   收银台       收银台        收银台         收银台

2   酒水          小食品           粮食            熟食

3  儿童服装     化妆品     体育用品         蔬菜

4   入口               服装        家电          日用杂品

(1)若用C3表示“体育用品”位置，你能表示出“儿童服装”、“熟食”、“家电” 的位置吗？

(2)某日妈妈带你去购物，欲买蔬菜、化妆品、小食品，你能用位置记作方法设计一个购物路线吗？试试看。

结论：生活中常常用区域定位来确定位置.

探究4 延伸阅读 ：船只定位

人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.

结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.

学有所用：揭开开幕式谜底；在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?

1.议一议.

在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.

答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.

2.感悟与收获：

（1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．

（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；

在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；若设这两个数据分别为a和b，则：

  a表示：排数、行数、经度、角度、角度……

  b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….

在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.

3．思想方法： （1）数形结合；（2）分类讨论；（3）感受生活—认知规律—运用规律．

C 类：教材p65练习、p68习题第1题；

 B 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置；

  A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．

7.1　平面直角坐标系

7.1　平面直角坐标系

通过播放2008年北京奥运会活字印刷术的表演，表现活字印刷术的字模神奇地变换着图案的情景令人过目难忘.如此壮观的场面，你想知道它是怎么组成的吗？引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§7.1.1有序数对。

1．温故启新

（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?

答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。

总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．

（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.

2．举例探究

 Ⅰ. 探究1 电影院内找座位

（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？

（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？

（3）如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示？(5，6)表示什么含义？

(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.

Ⅱ. 探究2教室里找座位

假设约定“列数在前，排数在后”， “请以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：

  (1，5)、(2，4)、(4，2)、(3，3)、(5，6).”                 

（1）请以上同学站起来。

（2）请(2，4)和(4，2)两位同学站起来，问(2，4)和(4，2)在同一位置上吗？

（3）请第三列同学站起来，向第四列同学问好；请第一行同学站起来，向第二行同学问好。问只有一位同学吗？

结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.

Ⅲ. 你会总结与归纳

通过以上两个问题，你知道怎样确定平面内点的位置吗？

把具有顺序的两个数 a与b组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b)

有序数对的特征：①有顺序；②两个数据.

在平面内，利用有序数对可以准确地表示一个位置.

Ⅳ.巩固新知

1.中国象棋中棋子的定位。

2.“怪兽吃豆豆”。

3.趣味题：破译密码游戏.一段文字，它的行与列编上序号，根据有密码的字条，你能破译密码吗？

探究1. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司MH370载有239人的波音777-200飞机与管制中心失去联系的，原定由吉隆坡飞往北京。其中有154名中国人（其中中国大陆153人，中国台湾1人）。飞机失联最新消息坠机经纬度为北纬06°55′15″,东经103°34′43″，是有史以来特大空难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？

结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.

探究2

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?

（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

（4） 如何表示敌舰A，B，C的位置?

结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.

探究3

下表是某超市的平面示意图(部分).

        A                 B                 C                D

1   收银台       收银台        收银台         收银台

2   酒水          小食品           粮食            熟食

3  儿童服装     化妆品     体育用品         蔬菜

4   入口               服装        家电          日用杂品

(1)若用C3表示“体育用品”位置，你能表示出“儿童服装”、“熟食”、“家电” 的位置吗？

(2)某日妈妈带你去购物，欲买蔬菜、化妆品、小食品，你能用位置记作方法设计一个购物路线吗？试试看。

结论：生活中常常用区域定位来确定位置.

探究4 延伸阅读 ：船只定位

人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.

结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.

学有所用：揭开开幕式谜底；在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?

1.议一议.

在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.

答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.

2.感悟与收获：

（1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．

（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；

在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；若设这两个数据分别为a和b，则：

  a表示：排数、行数、经度、角度、角度……

  b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….

在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.

3．思想方法： （1）数形结合；（2）分类讨论；（3）感受生活—认知规律—运用规律．

C 类：教材p65练习、p68习题第1题；

 B 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置；

  A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．

• 优点:

  本节课通过2008年北京奥运会开幕式文字表演引入新课，借助电影院找座位、教室定位，学习有序数对。再通过四个探究应用与拓展，加深平面内两个数据定位，从而为下一个课时平面直角坐标系做准备。充分借助学生身边生活实际学习新知，体现数学生活化、生活数学化的理念。

• 缺点:

  练习设计太少，不便于农村学生学习。