16.1 二次根式教案及板书设计

地区： 河南省 - 新乡市 - 获嘉县

学校：获嘉县史庄镇第二初级中学

16.1　二次根式 初中数学       人教2011课标版

教学目标：

1．知识与技能：

（1）理解二次根式的概念．

（2）二次根式有意义的判定． 

2．过程与方法：

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念．

（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断．

 3．情感、态度与价值观：

通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重难点：

 1．重点：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

 2．难点：利用“ （a≥0）”解决具体问题．

教学目标：

1．知识与技能：

（1）理解二次根式的概念．

（2）二次根式有意义的判定． 

2．过程与方法：

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念．

（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断．

 3．情感、态度与价值观：

通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

 1．重点：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

难点：利用“ （a≥0）”解决具体问题．

教学过程：

板书课题
揭示目标
自学指导：

自学课本第2页的内容，注意：

回顾平方根的意义和性质
记住二次根式的形式
理解二次根式在实数范围内有意义的条件

先学

学生按照自学指导先自学课本内容，教师巡视督促学生自学

2、检测：

（1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

√2、√3、1/x 、√x（x≥0）、√0、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）

  （2） 课本第3页练习2

五、后教

更正：发现错误的同学举手更正，教师点拨

（1）点拨：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是非负数。

（2）点拨：要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0。

六、课堂小结

本节要掌握：

1、  形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。

2、  要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0.

七、当堂训练

布置作业：课本第5页 习题16.1 复习巩固第1题

八、板书设计

16.1  二次根式

1、二次根式的定义

2、使二次根式有意义的条件

教学反思

本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。 学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，-a表示负数。所以还应加强符号教学。对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。

教学目标：

知识与技能： 

理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

过程与方法：

通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．

情感态度与价值观： 

通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（ ）2=a（a≥0）使学生感受到数学知识的内在联系。

重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用．

难点：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）．

教学过程：

板书课题
揭示目标

学习目标

理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

自学指导：

自学课本第3页的内容，注意：

回顾平方根的意义和性质
记住二次根式的形式和使二次根式有意义的条件
理解利用（ ）2=a（a≥0）进行计算

先学

学生按照自学指导先自学课本内容，教师巡视督促学生自学

2、检测：计算下列各式的值：

（ ）2    （ ）2    （ ）2    （ ）2     （4 ）2

 五、后教

更正：发现错误的同学举手更正，教师点拨

六、课堂小结

本节要掌握：

1． （a≥0）是一个非负数；

    2．（ ）2=a（a≥0）;反之:a=（ ）2（a≥0）．

七、当堂训练

布置作业：课本第5页 习题16.1 复习巩固第2题前4题

八、板书设计

16.1  二次根式

1． （a≥0）是一个非负数；

    2．（ ）2=a（a≥0）;反之:a=（ ）2（a≥0）．

教学反思

学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，-a表示负数。所以还应加强符号教学。对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。

教学目标:

知识与技能：

理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简．

过程与方法：

通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

情感态度与价值观：

通过学习培养学生, 发展学生观察、分析、发现问题的能力

 1．重点： ＝a（a≥0）．

难点：探究结论．

教学过程：

板书课题
揭示目标
自学指导：

自学课本第4页的内容，注意：

回顾平方根的意义和性质
填补探究中空白
理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简．

先学

学生按照自学指导先自学课本内容，教师巡视督促学生自学

2、检测：

（1）化简

    （2） 课本第4页练习2

五、后教

更正：发现错误的同学举手更正，教师点拨

六、课堂小结

本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， ＝－a的应用拓展．

七、当堂训练

布置作业：课本第5页 习题16.1 复习巩固第2题

八、板书设计

16.1  二次根式

=a（a≥0）

16.1　二次根式

16.1　二次根式

教学目标：

1．知识与技能：

（1）理解二次根式的概念．

（2）二次根式有意义的判定． 

2．过程与方法：

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念．

（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断．

 3．情感、态度与价值观：

通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

 1．重点：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

难点：利用“ （a≥0）”解决具体问题．

教学过程：

板书课题
揭示目标
自学指导：

自学课本第2页的内容，注意：

回顾平方根的意义和性质
记住二次根式的形式
理解二次根式在实数范围内有意义的条件

先学

学生按照自学指导先自学课本内容，教师巡视督促学生自学

2、检测：

（1）下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

√2、√3、1/x 、√x（x≥0）、√0、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）

  （2） 课本第3页练习2

五、后教

更正：发现错误的同学举手更正，教师点拨

（1）点拨：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二，被开方数是非负数。

（2）点拨：要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0。

六、课堂小结

本节要掌握：

1、  形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。

2、  要使二次根式有意义，必须满足被开方数要大于或等于0.

七、当堂训练

布置作业：课本第5页 习题16.1 复习巩固第1题

八、板书设计

16.1  二次根式

1、二次根式的定义

2、使二次根式有意义的条件

教学反思

本节课从旧知识引入，降低难度，激发了求知欲，和进一步探索的欲望。 学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数，-a表示负数。所以还应加强符号教学。对以前的完全平方式运用欠佳，所以应加强知识之间的综合运用能力。