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陈英
地区: 福建省 - 福州市 - 连江县 学校:连江县琯头中学 共1课时7.1 平面直角坐标系 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识目标:认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位置。 能力目标:渗透对应关系,提高数感。 情感目标:体验数、符号是描述现实世界的重要手段。 2学情分析 3重点难点重点:平面直角坐标系和点的坐标 难点:根据点的位置写出点的坐标,根据点的坐标描出点的位置 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、温故问题1 回顾已学内容,回答下列问题: (1)什么是数轴?请画出一条数轴. (2)如图,A,B两点所表示的数分别是什么?在数轴上描出“-3”表示的点. 评析:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2.反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了. 问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系? 评析:数轴上的点与坐标是“一一对应”的.也就是说,在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示,任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点. 问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置,结合上节课学习的有序数对,你能找到一种办法来确定平面内点的位置吗? 学生:用两条数轴 教师:这两条数轴有什么位置关系? 问题4 介绍平面直角坐标系的构造及有关概念(边板书、作图边讲解): (1)平面直角坐标系即在平面内画互相垂直,原点重合的两条数轴. (2)水平的数轴称为x轴或横轴,取向右方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. (3)建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限. (4)介绍法国数学家笛卡尔。 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 问题5(1)请同学们在已画出的数轴的基础上画平面直角坐标系 (用投影展示部分学生的作品,借此评析) (2)在平面直角坐标系中,能用有序数对来表示图中点D的位置吗? 评析:由点A分别向 x轴,y轴作垂线,垂足M在 x轴上的坐标是4,垂足N在 y轴上的坐标是2,有序数对(4,2)就叫做点A的坐标,其中4是横坐标,2是纵坐标.横坐标在前,纵坐标在后, (3)你能分别写出点A,B,C,E,F,G,H,I,的坐标吗? (4)在平面直角坐标系中描出下列各点: M(1,2),N(-1,2),R(-1,-2),Q(1, -2) 评析:描出点M的方法:先在 x轴上找出表示1的点,再在 y轴上找出表示2的点,过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线,垂线的交点就是点M. 活动4【导入】四、归纳(1)x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点的坐标是什么? ① x轴上的点的纵坐标为0,一般记为(x,0); ② y轴上的点的横坐标为0,一般记为(0,y); ③ 原点O的坐标是(0,0). (2)点的位置与横纵坐标的符号有何关系? 根据点所在位置,用“+” “-”或“0”添表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限
在第三象限 在第四象限 在正半轴上 在x轴上 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 原点 回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题: (1)什么是平面直角坐标系?
(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置,它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别? (3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系? 活动6【导入】五、作业教科书 习题7.1 第2、3、4、5、7题 7.1 平面直角坐标系 课时设计 课堂实录7.1 平面直角坐标系 1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、温故问题1 回顾已学内容,回答下列问题: (1)什么是数轴?请画出一条数轴. (2)如图,A,B两点所表示的数分别是什么?在数轴上描出“-3”表示的点. 评析:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2.反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了. 问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系? 评析:数轴上的点与坐标是“一一对应”的.也就是说,在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示,任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点. 问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置,结合上节课学习的有序数对,你能找到一种办法来确定平面内点的位置吗? 学生:用两条数轴 教师:这两条数轴有什么位置关系? 问题4 介绍平面直角坐标系的构造及有关概念(边板书、作图边讲解): (1)平面直角坐标系即在平面内画互相垂直,原点重合的两条数轴. (2)水平的数轴称为x轴或横轴,取向右方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. (3)建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限. (4)介绍法国数学家笛卡尔。 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 问题5(1)请同学们在已画出的数轴的基础上画平面直角坐标系 (用投影展示部分学生的作品,借此评析) (2)在平面直角坐标系中,能用有序数对来表示图中点D的位置吗? 评析:由点A分别向 x轴,y轴作垂线,垂足M在 x轴上的坐标是4,垂足N在 y轴上的坐标是2,有序数对(4,2)就叫做点A的坐标,其中4是横坐标,2是纵坐标.横坐标在前,纵坐标在后, (3)你能分别写出点A,B,C,E,F,G,H,I,的坐标吗? (4)在平面直角坐标系中描出下列各点: M(1,2),N(-1,2),R(-1,-2),Q(1, -2) 评析:描出点M的方法:先在 x轴上找出表示1的点,再在 y轴上找出表示2的点,过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线,垂线的交点就是点M. 活动4【导入】四、归纳(1)x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点的坐标是什么? ① x轴上的点的纵坐标为0,一般记为(x,0); ② y轴上的点的横坐标为0,一般记为(0,y); ③ 原点O的坐标是(0,0). (2)点的位置与横纵坐标的符号有何关系? 根据点所在位置,用“+” “-”或“0”添表 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限
在第三象限 在第四象限 在正半轴上 在x轴上 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 原点 回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题: (1)什么是平面直角坐标系?
(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置,它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别? (3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系? 活动6【导入】五、作业教科书 习题7.1 第2、3、4、5、7题 Tags:平面,直角,坐标系,通用,ppt
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