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7.1平面直角坐标系(通用)ppt配用优秀教学设计

日期:2015-11-17 17:09 阅读:
陈英  

地区: 福建省 - 福州市 - 连江县

学校:连江县琯头中学

1课时

7.1 平面直角坐标系 初中数学       人教2011课标版

1教学目标

知识目标:认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位置。

能力目标:渗透对应关系,提高数感。

情感目标:体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

2学情分析 3重点难点

重点:平面直角坐标系和点的坐标

难点:根据点的位置写出点的坐标,根据点的坐标描出点的位置

4教学过程 4.1 第一学时     教学活动 活动1【导入】一、温故

问题1 回顾已学内容,回答下列问题:

(1)什么是数轴?请画出一条数轴.

(2)如图,A,B两点所表示的数分别是什么?在数轴上描出“-3”表示的点.


评析:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2.反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了.


问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?


评析:数轴上的点与坐标是“一一对应”的.也就是说,在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示,任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点.


活动2【导入】二、知新

问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置,结合上节课学习的有序数对,你能找到一种办法来确定平面内点的位置吗?

学生:用两条数轴

教师:这两条数轴有什么位置关系?


问题4 介绍平面直角坐标系的构造及有关概念(边板书、作图边讲解):

(1)平面直角坐标系即在平面内画互相垂直,原点重合的两条数轴.

(2)水平的数轴称为x轴或横轴,取向右方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

(3)建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.

(4)介绍法国数学家笛卡尔。


第四象限


第三象限


第二象限


第一象限


活动3【导入】三、应用

问题5(1)请同学们在已画出的数轴的基础上画平面直角坐标系

(用投影展示部分学生的作品,借此评析)

(2)在平面直角坐标系中,能用有序数对来表示图中点D的位置吗?

评析:由点A分别向 x轴,y轴作垂线,垂足M在 x轴上的坐标是4,垂足N在 y轴上的坐标是2,有序数对(4,2)就叫做点A的坐标,其中4是横坐标,2是纵坐标.横坐标在前,纵坐标在后,

(3)你能分别写出点A,B,C,E,F,G,H,I,的坐标吗?

(4)在平面直角坐标系中描出下列各点:

    M(1,2),N(-1,2),R(-1,-2),Q(1, -2)

评析:描出点M的方法:先在 x轴上找出表示1的点,再在 y轴上找出表示2的点,过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线,垂线的交点就是点M.

活动4【导入】四、归纳

(1)x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点的坐标是什么?

① x轴上的点的纵坐标为0,一般记为(x,0);

② y轴上的点的横坐标为0,一般记为(0,y);

③ 原点O的坐标是(0,0).


(2)点的位置与横纵坐标的符号有何关系?

根据点所在位置,用“+” “-”或“0”添表

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

在第一象限

          +

        +

在第二象限


       

在第三象限



在第四象限




在正半轴上



在x轴上

在负半轴上




在正半轴上



在y轴上

在负半轴上



         原点



活动5【导入】四、小结

回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:


(1)什么是平面直角坐标系?

   

(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置,它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别?


(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?

活动6【导入】五、作业

教科书 习题7.1 第2、3、4、5、7题

7.1 平面直角坐标系

课时设计 课堂实录

7.1 平面直角坐标系

1第一学时     教学活动 活动1【导入】一、温故

问题1 回顾已学内容,回答下列问题:

(1)什么是数轴?请画出一条数轴.

(2)如图,A,B两点所表示的数分别是什么?在数轴上描出“-3”表示的点.


评析:数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2.反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了.


问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?


评析:数轴上的点与坐标是“一一对应”的.也就是说,在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示,任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点.


活动2【导入】二、知新

问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置,结合上节课学习的有序数对,你能找到一种办法来确定平面内点的位置吗?

学生:用两条数轴

教师:这两条数轴有什么位置关系?


问题4 介绍平面直角坐标系的构造及有关概念(边板书、作图边讲解):

(1)平面直角坐标系即在平面内画互相垂直,原点重合的两条数轴.

(2)水平的数轴称为x轴或横轴,取向右方向为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

(3)建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.

(4)介绍法国数学家笛卡尔。


第四象限


第三象限


第二象限


第一象限


活动3【导入】三、应用

问题5(1)请同学们在已画出的数轴的基础上画平面直角坐标系

(用投影展示部分学生的作品,借此评析)

(2)在平面直角坐标系中,能用有序数对来表示图中点D的位置吗?

评析:由点A分别向 x轴,y轴作垂线,垂足M在 x轴上的坐标是4,垂足N在 y轴上的坐标是2,有序数对(4,2)就叫做点A的坐标,其中4是横坐标,2是纵坐标.横坐标在前,纵坐标在后,

(3)你能分别写出点A,B,C,E,F,G,H,I,的坐标吗?

(4)在平面直角坐标系中描出下列各点:

    M(1,2),N(-1,2),R(-1,-2),Q(1, -2)

评析:描出点M的方法:先在 x轴上找出表示1的点,再在 y轴上找出表示2的点,过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线,垂线的交点就是点M.

活动4【导入】四、归纳

(1)x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?原点的坐标是什么?

① x轴上的点的纵坐标为0,一般记为(x,0);

② y轴上的点的横坐标为0,一般记为(0,y);

③ 原点O的坐标是(0,0).


(2)点的位置与横纵坐标的符号有何关系?

根据点所在位置,用“+” “-”或“0”添表

点的位置

横坐标符号

纵坐标符号

在第一象限

          +

        +

在第二象限


       

在第三象限



在第四象限




在正半轴上



在x轴上

在负半轴上




在正半轴上



在y轴上

在负半轴上



         原点



活动5【导入】四、小结

回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:


(1)什么是平面直角坐标系?

   

(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置,它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别?


(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?

活动6【导入】五、作业

教科书 习题7.1 第2、3、4、5、7题

Tags:平面,直角,坐标系,通用,ppt