16.1 二次根式教学设计方案

日期:2015-11-17 17:09 阅读:

宋凤勤

地区：河南省 - 商丘市 - 梁园区

学校：商丘市梁园区观堂乡第二初级中学

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、使学生理解二次根式的意义,会讨论式子1;(1;是已知数且1;)中字1;的取值范围；
2、理解和应用二次根式的性质1;和1;；
3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被开方数中字母的取值范围;
4、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。

2学情分析

对于二次根式的定义，应侧重让学生理解 “ 的双重非负性，”即被开方数 ≥0是非负数，的算术平方根 ≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断.

3重点难点

理解二次根式的双重非负性.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、引入课题

活动2【导入】二、新课教学

问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．

【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解

活动3【导入】应用巩固

例1 当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？

师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解．

例2 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？

师生活动:先让学生独立思考，再追问．

【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解．

问题4　你能比较与0的大小吗？

师生活动：通过分和这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出 ≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，

【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力.

活动4【导入】综合提高

练习1 完成教科书第3页的练习.

练习2　当x 是什么实数时，下列各式有意义.

（1）；（2）；（3）；（4） .

【设计意图】辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件.

【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维

活动5【导入】总结反思　

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.

（1）本节课你学到了哪一类新的式子？

（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

师生活动：教师引导，学生小结.

【设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法.

活动6【导入】．布置作业：　

教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题．

16.1　二次根式

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