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翁秀琴
地区： 广东省 - 广州市 - 海珠区 学校：广州市聚德中学 共1课时12.2 三角形全等的判定 初中数学 人教2011课标版 1新设计无 2教学目标知识与技能目标 熟练并能应用边角边公理证明两个三角形全等； 过程与方法目标 体会边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等）； 情感态度与价值观目标 通过几何图形旋转或翻折的变式学习，感受图形的多样化与相互联系，培养学习数学的兴趣； 初二（1）班的学生的学习态度较端正，大部分学生学习目的比较明确，学习兴趣较浓,但思维比较死板，灵活性不够。 4重点难点学习重点：灵活运用公理证明两个三角形全等 学习难点：在变式的图形中，找出或证明得出两个三角形全等的条件。 5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习 什么叫全等三角形？ 大家动手做一做 画△ABC，使AB = 9cm，AC = 10cm，∠A =30°。这样画出来的三角形与旁边同学所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 画法： （1）画∠MAN = 30°； （2）在射线AM上截取AB = 9cm； 在射线AN上截取AC = 10cm； ∴△ABC为所求的三角形。 把你们所画的三角形剪下来与同学所画的三角形进行比较，能互相重合吗？ 猜想得出公理 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边角边”或“SAS”。 数学表达：在△ 和△ 中
∴在△ ≌△ （SAS） 活动3【导入】三、 新知应用，变式拓展训练在下列图中找出全等三角形。 A ر 30º 8 cm 9 cm F ر 30º 8 cm 8 cm Ⅳ D 8 cm 5 cm BB 30º ر 8 cm 5 cm E 30º 8 cm ر 5 cm H 8 cm 5 cm ر 30º 8 cm 9 cm G Ⅲ ر 30º 8 cm 8 cm C H 2．证明题 （1）已知：如图，OA = OD，OB = OC 求证：△AOB≌△DOC （在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立） 证明：在△AOB和△DOC中 OA = OD（已知） = （ ） OB = OC（已知） ∴△AOB≌△DOC（ ） （2）已知：如图，AC = AD，∠CAB = ∠DAB 求证：△ACB≌△ADB,BC=BD. 证明：在△ACB和△ADB中 （ ） （ ） （ ） ∴△ACB≌△ADB（ ） ∴ = （ ） 已知：如图，AC = AD，AB平分∠CAD 求证：AB平分∠CBD 证明：∵AB平分∠CAD（已知） ∴ = （ ） 在△ACB和△ADB中， （ ） （ ） （ ） ∴△ACB≌△ADB（ ） ∴ = （ ） ∴AB平分∠CBD（角平分线定义） 已知：如图，AC = BD，AC∥BD 求证：AD∥BC （思考→讨论→学生讲解→整理） 已知：如图，OA = OC，OB = OD，∠1 = ∠2 求证：AB = CD 活动4【导入】四、 师生共同小结 边角边公理
12.2 三角形全等的判定 课时设计 课堂实录12.2 三角形全等的判定 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习什么叫全等三角形？ 大家动手做一做 画△ABC，使AB = 9cm，AC = 10cm，∠A =30°。这样画出来的三角形与旁边同学所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 画法： （1）画∠MAN = 30°； （2）在射线AM上截取AB = 9cm； 在射线AN上截取AC = 10cm； ∴△ABC为所求的三角形。 把你们所画的三角形剪下来与同学所画的三角形进行比较，能互相重合吗？ 猜想得出公理 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边角边”或“SAS”。 数学表达：在△ 和△ 中
∴在△ ≌△ （SAS） 活动3【导入】三、 新知应用，变式拓展训练在下列图中找出全等三角形。 A ر 30º 8 cm 9 cm F ر 30º 8 cm 8 cm Ⅳ D 8 cm 5 cm BB 30º ر 8 cm 5 cm E 30º 8 cm ر 5 cm H 8 cm 5 cm ر 30º 8 cm 9 cm G Ⅲ ر 30º 8 cm 8 cm C H 2．证明题 （1）已知：如图，OA = OD，OB = OC 求证：△AOB≌△DOC （在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立） 证明：在△AOB和△DOC中 OA = OD（已知） = （ ） OB = OC（已知） ∴△AOB≌△DOC（ ） （2）已知：如图，AC = AD，∠CAB = ∠DAB 求证：△ACB≌△ADB,BC=BD. 证明：在△ACB和△ADB中 （ ） （ ） （ ） ∴△ACB≌△ADB（ ） ∴ = （ ） 已知：如图，AC = AD，AB平分∠CAD 求证：AB平分∠CBD 证明：∵AB平分∠CAD（已知） ∴ = （ ） 在△ACB和△ADB中， （ ） （ ） （ ） ∴△ACB≌△ADB（ ） ∴ = （ ） ∴AB平分∠CBD（角平分线定义） 已知：如图，AC = BD，AC∥BD 求证：AD∥BC （思考→讨论→学生讲解→整理） 已知：如图，OA = OC，OB = OD，∠1 = ∠2 求证：AB = CD 活动4【导入】四、 师生共同小结 边角边公理
Tags：12.2,三角形,全等,判定,通用
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