7.1平面直角坐标系（通用）优秀教学设计

日期:2015-11-17 17:09 阅读:

黄侃

地区：湖北省 - 武汉市 - 硚口区

学校：武汉市第四初级中学

共1课时

7.1　平面直角坐标系 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1. 知识与技能：（1）复习平面直角坐标系的基础概念和各种情形下点的坐标特征.毛

（2）巩固掌握会用坐标表示地理位置和平移.

2. 过程与方法：自主尝试，小组讨论，教师指导，成果展示，当堂训练，小结提高。

3. 情感态度价值观：在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心

2学情分析 3重点难点

掌握平面直角坐标系的基础知识和应用坐标方法解决简单问题。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】　平面直角坐标系复习

【试】自主复习：P83本章知识结构图

【论】1. 平面直角坐标系的意义: 在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。

2. 象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于 ____________。

3.可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标，b表示纵坐标。

4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____第三象限______,第四象限_______。

坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点，横坐标为____。

利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置)

(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;

(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。

7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变 ,变化规律是上加下减。例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a ,y+b)。

补充：对称点的坐标：关于X轴对称——横坐标不变，纵坐标互为相反数；

关于Y轴对称——纵坐标不变，横坐标互为相反数。

关于原点对称——横纵坐标都互为相反数。

【示】1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）

每个象限内的点都有自已的符号特征。

2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。

3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：

(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；

(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。

【练】

1、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　　　　　。

2、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　　。

3、点Ａ（２，３）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　　。

4、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为

5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．

6.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿。

7.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿。

8.若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________.

综合应用：P85、7：图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）。

（1）用有序实数对表示图中各点。

（2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？

（3）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？

（4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？

课堂小结：通过本节课的学习，同学们对平面直角坐标系的基础知识和基础题型有了更全面更深入的了解和体会，希望大家再接再厉努力学好本章知识，为今后的学习打下坚实基础。

二次备课

课后反思：

7.1　平面直角坐标系

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