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陈迎锋
地区： 河南省 - 许昌市 - 鄢陵县 学校：鄢陵县大马镇第二初级中学 共1课时16.1 二次根式 初中数学 人教2011课标版 1学情分析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性． （2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围． 2教学目标1 .对二次根式概念的探究，了解二次根式的概念。 . 2 .能够判断一个式子是不是二次根式。 3 . 能够用一元一次不等式解决二次根式中字母的取值范围。 3重点难点重点：二次根式的意义和二次根式中字母的取值范围问题。 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景，提出问题，导入新课问题：你能用带有根号的式子填空吗？ 1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 。 2.一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2 ，则它的宽为 m。 问题：上面得到的式子√3 ，√S ，√65 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 活动2【讲授】抽象概括，形成概念问题：你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？ 师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 √a （a≥0）的式子叫做二次根式． 追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？ 师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由． 活动3【活动】应用巩固，辨析感念例:1 当X_____时，√x−2 在实数范围内有意义? 例:2 当X是怎样的实数时，√x2 在实数范围内有意义？ √a3 ？ 例:3 你能比较√a 与0的大小吗? 练习1:判断下列各式是否为二次根式? (1);√x ; （2) : √x2 ; （3)：√x+1;
练习:2当x是什么实数时，下列各式有意义? （1): √3−4x ; （2)√x−2−√2−x . l (3): √x2 . 活动5【活动】小节反思1）本节课你学到了哪一类新的式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系？ 活动6【测试】达标检测1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A：√a ; B：√−6 C：√x2+1 ; D:3√5 . 2;当______时，二次根式√3−x 无意义。 3:当x=_____时，二次根式√x+3 有最小值，其最小值是____________. 活动7【作业】课后作业教材P5习题16.1第1题，第7题 16.1 二次根式 课时设计 课堂实录16.1 二次根式 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景，提出问题，导入新课问题：你能用带有根号的式子填空吗？ 1.面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 。 2.一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2 ，则它的宽为 m。 问题：上面得到的式子√3 ，√S ，√65 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 活动2【讲授】抽象概括，形成概念问题：你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？ 师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 √a （a≥0）的式子叫做二次根式． 追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？ 师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由． 活动3【活动】应用巩固，辨析感念例:1 当X_____时，√x−2 在实数范围内有意义? 例:2 当X是怎样的实数时，√x2 在实数范围内有意义？ √a3 ？ 例:3 你能比较√a 与0的大小吗? 练习1:判断下列各式是否为二次根式? (1);√x ; （2) : √x2 ; （3)：√x+1;
练习:2当x是什么实数时，下列各式有意义? （1): √3−4x ; （2)√x−2−√2−x . l (3): √x2 . 活动5【活动】小节反思1）本节课你学到了哪一类新的式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系？ 活动6【测试】达标检测1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A：√a ; B：√−6 C：√x2+1 ; D:3√5 . 2;当______时，二次根式√3−x 无意义。 3:当x=_____时，二次根式√x+3 有最小值，其最小值是____________. 活动7【作业】课后作业教材P5习题16.1第1题，第7题 Tags：16.1,二次,根式,第二,课时
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