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地区： 四川省 - 阿 坝 - 金川县 学校：金川县观音桥中小学校 共1课时16.1 二次根式 初中数学 人教2011课标版 1重点难点重点：二次根式的概念和性质。 难点：二次根式的基本性质的灵活应用。 2教学过程 2.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】教学内容1．创设情境，提出问题 问题1你能用带有根号的的式子填空吗？ （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____． 师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价. 【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性． 问题2 上面得到的式子 ， ， 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． 【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫． 2．抽象概括，形成概念 问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？ 师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力． 追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？ 师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由． 【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解． 3．辨析概念，应用巩固 例1 当 时怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解． 例2 当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 师生活动:先让学生独立思考，再追问． 【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解． 16.1 二次根式 课时设计 课堂实录16.1 二次根式 1第一学时 教学活动 活动1【导入】教学内容1．创设情境，提出问题 问题1你能用带有根号的的式子填空吗？ （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____． 师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价. 【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性． 问题2 上面得到的式子 ， ， 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． 【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫． 2．抽象概括，形成概念 问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？ 师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力． 追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？ 师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由． 【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解． 3．辨析概念，应用巩固 例1 当 时怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 师生活动:引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解． 例2 当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 师生活动:先让学生独立思考，再追问． 【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解． Tags：16.1,二次,根式,品学
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