12.2三角形全等的判定（通用）课件配套优秀教案设计

日期:2015-11-17 17:06 阅读:

马万山

地区：甘肃省 - 武威市 - 凉州区

学校：武威第三中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识技能：

1、掌握“边边边”条件的内容；

2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
过程方法：
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
情感态度价值观：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、
乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。

2学情分析

学生在本章前一节学习了全等三角形的定义和性质，了解了全等三角形基本的图形特点。理解三角形全等，知道对应边，对应角等概念。在此基础上，学生容易消化本堂课的知识，三角形是最基本的几何图形之一，它不仅是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用。学生对于研究它的全等的判定有着足够的感知经验，但是也存在着如下的困难。全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象，用自己的语言表述多于用数学语言表述。所以怎样引导学生发挥认知和操作方面的经验，为掌握规范和有效的数学思维方式服务将是学习本节内容的关键。

3重点难点

教学重点：掌握三角形全等的判定方法——“边边边”条件
教学难点：探究三角形全等的条件

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，引入新课

1、之前我们已经学习了全等三角形的定义，以及对应边、对应角、对应顶点的概念。那么，如果△ABC和△DEF满足三条边对应相等，三个角对应相等，（学生回答，老师板书）即AB=DE,AC=DF,BC=EF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
2、思考：满足这六个条件的两个三角形就是全等的么？请同学们思考一下：两个三角形全等是不是必须满足六个条件呢？如果满足这六个条件中的一部分能不能保证两个三角形是全等的呢？

活动2【活动】自我探究

探究一：只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？
探究二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．
结果展示：

1．只给定一条边时：

只给定一个角时：

2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．

可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
探究三：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．
在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．
已知一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、6cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

（学生作图并展示结果）

归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

d、用数学语言表述：

在△ABC和△A‘B’C‘ 中,

∵

∴△ABC≌△A‘B’C‘ ( )

用上面的规律可以判断两个三角形全等． “SSS”是证明三角形全等的一个依据．

活动3【讲授】例题解析

例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADC

例2、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．

活动4【练习】课内巩固练习

1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.

活动5【活动】课时小结

1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件； ②三角形全等书写的三步骤。

活动6【作业】作业　设计

习题11.2 复习巩固1、2

活动7【测试】课堂小测

1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对

2.如图，已知 AB=DC,AC=BD ．求证：△ABC≌△DCB.

12.2　三角形全等的判定

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