7.1平面直角坐标系（通用）优质课教学设计

地区： 四川省 - 绵阳市 - 游仙区

学校：游仙区石板九年一贯制学校

7.1　平面直角坐标系 初中数学       人教2011课标版

1．知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2．数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

3．解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用

展示问题：教材第56页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（      ，      ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（      ，      ））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例  如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

教材第58页练习；习题7．2中第1、2、4题．

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教材第59页第3题

7.1　平面直角坐标系

7.1　平面直角坐标系

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用

展示问题：教材第56页图．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（      ，      ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（      ，      ））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

例  如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

教材第58页练习；习题7．2中第1、2、4题．

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教材第59页第3题