16.1 二次根式优秀获奖教案

日期:2015-11-17 16:58 阅读:

李蔷

地区：江西省 - 赣州市 - 兴国县

学校：兴国县茶园初中

共1课时

16.1 二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识

1 明确什么是二次根式

2 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．

能力

根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

情感、态度、价值观

培养学生学习数学应用数学的好习惯，培养学生的数学素养

2学情分析

本批八年级的学生数学基础较差，由于在七年级时没有打好基础，所以在学习过程中存在阻力。

3重点难点

1.重点：二次根式的定义

2.难点：二次根式有意义,确定在实数范围内有意义的条件

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 新设计

一复习引入

1 什么是平方根?平方根有什么性质?

2 完成下列填空:

⑴ 面积为3的正方形边长为___,面积为S的正方形边长是__

⑵ 长方形因围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽是__

⑶ 自由落体的时间t与高度h的关系为h=5t2,则t=_____

二新授

上面问题的结果分别是, 它们表示一些正数的算术平方根.

由平方根的性质知道,一个正数有两个平方根,0的平方根为0,在实数范围内,负数没有平方根.故在实数范围内,被开方数只能是正数或0.

1 定义一般的,我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.其中a叫做被开方数, 叫做二次根号.

例如：形如、、是二次根式。

形如、、不是二次根式。

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、- 、、（x≥0，y≥0）．

解：二次根式有：；不是二次根式的有：。

2 由定义(或平方根的性质)求被开方数中字母的取值范围

例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？

解：由得：

当时，在实数范围内有意义．

注意：⑴、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

⑵、利用“ （a≥0）”解决具体问题

⑶、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数

三、巩固练习

教材P2思考 P3练习1、2．课本5页练习第1题

四扩展提高

例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

例4 (1)已知y= + +5，求的值．(答案:2)

(2)若 + =0，求a2014+b2014的值．(答案:0)

五、课堂检测

（1）、简答题

1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？

- x

（2）、填空题

1．形如______的式子叫做二次根式 2．面积为5的正方形的边长____．

六、综合提高

1．若 + 有意义，则 =_______．

2．使式子有意义的未知数x有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

3.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．

七课堂小结.

教学活动

16.1 二次根式

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