12.2三角形全等的判定（通用）教学活动设计方案

日期:2015-11-17 15:25 阅读:

郎珊珊

地区：河南省 - 新乡市 - 凤泉区

学校：新乡市第三十八中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．探索“边边边”判定全等三角形的过程．

2．应用“边边边”判定两个三角形全等．

2重点难点

1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

通过前面的学习，我们已经知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边、对应角都相等。那么反过来，如果两个三角形满足了一些对应边或对应角相等的条件，那么这两个三角形是否全等呢？

思考：当满足三个条件时，可以分为几种情况？

情况一：三条边分别相等

情况二：两条边、一个角分别相等（两条边及其夹角、两条边和其中一条边的对角）

情况三：一条边、两个角分别相等（两个角及其夹边、两个角和其中一个角的对边）

情况四：三个角分别相等

今天我们就来重点讨论第一种情况，当两个三角形三条边分别相等，它们是否全等？

活动2【活动】自主学习

任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）

自学课本，完成作图：

画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：

1．画线段取B′C′=BC；

2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；

3．连接线段A′B′、A′C′．

将画好的两个三角形剪下来进行比较，它们能否完全重合（是否全等）？

上述的尺规作图的结果反映了什么规律？

定理：三条边分别相等的两个三角形全等（边边边、SSS）

活动3【活动】交流讨论

△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．

以小组为单位，交流讨论例题解法，从而深刻理解边边边法则的运用。

活动4【活动】展示评价

小组代表上台讲解思路，根据这个思路，各组代表在黑板上板书解题步骤。

示例：

证明：∵D是BC的中点，

∴BD=CD

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS）．

【注】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．

活动5【活动】巩固深化

第一部分：课本“练习”

第二部分：

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

活动6【活动】畅谈收获

以下列问题为提纲，说一说你这节课的收获。

1．全等三角形性质是什么？

2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法

活动7【作业】布置作业

课本P15习题11．2第1，2题．

12.2　三角形全等的判定

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