12.2三角形全等的判定（通用）优秀说课稿

地区： 湖北省 - 荆门市 -

学校：湖北荆门外语学校

12.2　三角形全等的判定 初中数学       人教2011课标版

知识与技能目标：掌握“边边边”条件的内容，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，会作一个角等于已知角．

过程与方法目标：经历探索三角形全等的过程，初步体会分类思想，体验用操作、归纳得出数学结论的过程．

情感态度与价值观目标：在探究三角形全等的条件的活动中，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力．

在前面的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验．

1．重点：用“边边边” 公理证明两个三角形全等．

2．难点：探究三角形全等的条件及在证明时寻找两个三角形全等的条件．

通过两个问题复习全等三角形的定义和性质，引导学生认识到三角形全等是证明线段相等，角相等的重要方法．并反问：两个三角形三条边、三个角分别相等，这两个三角形一定全等吗？为探索三角形的全等条件作准备．

举出实际生活中的一个例子（投影显示），并提问：在只有刻度尺的情况下，怎样才能判定这两个三角形是否全等呢？两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的部分条件它们是否全等呢？从而引入课题.

设计意图：通过这些问题，引导让学生明确探究的方向是寻求使三角形全等的简捷条件．

首先教师引导学生分别从“边”和“角”的角度逐一分析一个条件、两个条件、三个条件各有几种情况．

在分析一个条件两个条件时，我引导学生借用自己熟悉的图形或实物或画图剪拼分析各种情况（课堂实录：几个学生的不同表现），最后归纳:满足一个条件或两个条件的三角形都不一定全等．

设计意图：使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．满足多样化学生需要，发展学生的个性思维．同时渗透数学中的分类思想．

探究三个条件时，告诉学生本节课只探究三边分别相等的两个三角形是否一定全等．由于这个探究活动是本节探究活动的关键，并且学生第一次接触尺规作图，所以我是这样设计的：

（1）师生互动．学生自学已知三边画三角形的方法，其中两弧的交点，是学生的疑惑点，可以通过学生已有知识“同圆的半径相等”解释：实际上是以B为圆心，AB为半径的圆与以点C为圆心，AC为半径的圆的交点．然后学生读作法，教师按步骤示范．这样可让学生初步了解作图语言，教师也起到了示范的作用．

（2）学生合作．学生练习画一个三边分别为3cm，4cm，6cm的三角形（多媒体展示作法），剪下来与小组内同学比较，从而得出三边分别相等的两个三角形全等的结论．（课堂实录：学生操作）

设计意图：这样既培养了学生的动手操作能力，又培养了合作意识．

对于“边边边”的判定方法的应用，我主要从以下三个方面突破重难点：

（1）例题教学  

例1教学中，我与学生共同剖析题意，挖掘内含条件，分析解题思路探索解题方法，规范解题行为，总结解题规律．我板书了解题过程并详细归纳了证明三角形全等的步骤，提醒学生注意隐含条件“公共边”，并对结论适当拓展：∠B=∠C吗？AD⊥BC吗？（投影显示）

设计意图：培养学生解题的规范性，思维的发散性．让学生感悟图形之间的内在联系和本质规律．

（2）习题设计

根据“边边边”判定方法的特点，我确定本节课的一个难点是寻找三边分别相等的条件．包括直接条件、隐含条件、间接条件．“公共边”是隐含在图形中的重要条件，不能忽视．结合例1，我设计了1、2、3题中的图形对公共边的几种情况进行了归纳：①翻折型中的公共边；②旋转型中的公共边；③隐藏在四边形中的公共边．（动画演示）

设计意图：是为了让学生更直观的理解公共边的隐含条件和理解其对应关系．线段和差型是间接条件的典型例子，由于学生经常把部分线段相等的条件当作对应边放在全等的条件中，所以我分别设计了4、5两个习题，分别是利用线段的和差关系证明对应边相等的两种情况．（投影展示题目）

（3）尺规作图

求作一个角等于已知角的尺规作图练习，我设计了两个问题：（1）你能让△AOB作为一个三角形的内角吗？（2）你能画出与这个三角形全等的三角形吗？把作角的问题转化为作一个三角形和已知三角形全等的问题．从而拓展“边边边”的判定方法的应用．通过角尺平分任意角的练习，可让学生课后尝试探究角平分线的尺规作图，培养学生的知识迁移能力．

设计意图：让学生用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能，深化知识的应用意识．

教师引导学生小组间交流，畅谈自己的收获．（课堂实录）

设计意图：课堂小结使学生对本节内容有一个更系统、更深刻的认识，实现从感性认识到理性认识的飞跃．既能培养学生的归纳、概括能力，又能训练学生的语言表达能力．

12.2　三角形全等的判定

12.2　三角形全等的判定

通过两个问题复习全等三角形的定义和性质，引导学生认识到三角形全等是证明线段相等，角相等的重要方法．并反问：两个三角形三条边、三个角分别相等，这两个三角形一定全等吗？为探索三角形的全等条件作准备．

举出实际生活中的一个例子（投影显示），并提问：在只有刻度尺的情况下，怎样才能判定这两个三角形是否全等呢？两个三角形全等是不是一定要六个条件呢？若满足这六个条件中的部分条件它们是否全等呢？从而引入课题.

设计意图：通过这些问题，引导让学生明确探究的方向是寻求使三角形全等的简捷条件．

首先教师引导学生分别从“边”和“角”的角度逐一分析一个条件、两个条件、三个条件各有几种情况．

在分析一个条件两个条件时，我引导学生借用自己熟悉的图形或实物或画图剪拼分析各种情况（课堂实录：几个学生的不同表现），最后归纳:满足一个条件或两个条件的三角形都不一定全等．

设计意图：使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．满足多样化学生需要，发展学生的个性思维．同时渗透数学中的分类思想．

探究三个条件时，告诉学生本节课只探究三边分别相等的两个三角形是否一定全等．由于这个探究活动是本节探究活动的关键，并且学生第一次接触尺规作图，所以我是这样设计的：

（1）师生互动．学生自学已知三边画三角形的方法，其中两弧的交点，是学生的疑惑点，可以通过学生已有知识“同圆的半径相等”解释：实际上是以B为圆心，AB为半径的圆与以点C为圆心，AC为半径的圆的交点．然后学生读作法，教师按步骤示范．这样可让学生初步了解作图语言，教师也起到了示范的作用．

（2）学生合作．学生练习画一个三边分别为3cm，4cm，6cm的三角形（多媒体展示作法），剪下来与小组内同学比较，从而得出三边分别相等的两个三角形全等的结论．（课堂实录：学生操作）

设计意图：这样既培养了学生的动手操作能力，又培养了合作意识．

对于“边边边”的判定方法的应用，我主要从以下三个方面突破重难点：

（1）例题教学  

例1教学中，我与学生共同剖析题意，挖掘内含条件，分析解题思路探索解题方法，规范解题行为，总结解题规律．我板书了解题过程并详细归纳了证明三角形全等的步骤，提醒学生注意隐含条件“公共边”，并对结论适当拓展：∠B=∠C吗？AD⊥BC吗？（投影显示）

设计意图：培养学生解题的规范性，思维的发散性．让学生感悟图形之间的内在联系和本质规律．

（2）习题设计

根据“边边边”判定方法的特点，我确定本节课的一个难点是寻找三边分别相等的条件．包括直接条件、隐含条件、间接条件．“公共边”是隐含在图形中的重要条件，不能忽视．结合例1，我设计了1、2、3题中的图形对公共边的几种情况进行了归纳：①翻折型中的公共边；②旋转型中的公共边；③隐藏在四边形中的公共边．（动画演示）

设计意图：是为了让学生更直观的理解公共边的隐含条件和理解其对应关系．线段和差型是间接条件的典型例子，由于学生经常把部分线段相等的条件当作对应边放在全等的条件中，所以我分别设计了4、5两个习题，分别是利用线段的和差关系证明对应边相等的两种情况．（投影展示题目）

（3）尺规作图

求作一个角等于已知角的尺规作图练习，我设计了两个问题：（1）你能让△AOB作为一个三角形的内角吗？（2）你能画出与这个三角形全等的三角形吗？把作角的问题转化为作一个三角形和已知三角形全等的问题．从而拓展“边边边”的判定方法的应用．通过角尺平分任意角的练习，可让学生课后尝试探究角平分线的尺规作图，培养学生的知识迁移能力．

设计意图：让学生用“SSS”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能，深化知识的应用意识．

教师引导学生小组间交流，畅谈自己的收获．（课堂实录）

设计意图：课堂小结使学生对本节内容有一个更系统、更深刻的认识，实现从感性认识到理性认识的飞跃．既能培养学生的归纳、概括能力，又能训练学生的语言表达能力．

• 优点:

  激发学生求知欲

• 缺点:

  无

• 优点:

  三维目标明确

• 缺点:

  无