教案和课堂实录

地区： 四川省 - 广元市 - 剑阁县

学校：剑阁县盐店小学校

6.3 实数 初中数学       人教2011课标版

自学课本P53，P54页内容，完成下列思考题！

（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？

 3，-，，，，

(2)我们把哪些数统称为实数？类比有理数的分类方法，你能把实数进行分类吗?（3）尝试在方格纸中画一个面积为2的正方形，并标出边长为多少？其边长有何特点？

围绕前置作业进行交流，同时再次阅读教材，进行再学习。

（一）、实数的概念及分类

教师引出无理数和实数的概念，

教师引导学生独立思考：当对数的认识扩充到实数范围之后，怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理？教师在参与讨论时启发学生类比有理数的分类，同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出实数的分类结构图.

实数

活动中，教师应关注：

(1)学生对有理数和无理数的概念以及它们之间的差异与联系的了解程度；

    (2)学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益；

(3)学生是否能用语言准确地表达自己的观点.

（二）实数与数轴上的点一一对应关系

问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？

学生独立思考后小组讨论交流，学生借助的得出过程进行探究，

教师参与并指导实际操作(利用多媒体课件演示圆滚动的过程）.

本节由于学生知识水平的限制，教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论.

活动中，教师应关注：

(1)学生利用边长为1的正方形的对角线为的结论，在数轴上找到表示的点；

(2)学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数为；

(3)学生是否主动参与探究活动，是否能用语言准确地表达自己的观点.

问题：本节课你学到了什么知识？你有什么收获？

课后作业：

（1）课本P57习题6.3第2、7题

（2）思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？总结无理数的特点。

6.3 实数

6.3 实数

自学课本P53，P54页内容，完成下列思考题！

（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？

 3，-，，，，

(2)我们把哪些数统称为实数？类比有理数的分类方法，你能把实数进行分类吗?（3）尝试在方格纸中画一个面积为2的正方形，并标出边长为多少？其边长有何特点？

围绕前置作业进行交流，同时再次阅读教材，进行再学习。

（一）、实数的概念及分类

教师引出无理数和实数的概念，

教师引导学生独立思考：当对数的认识扩充到实数范围之后，怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理？教师在参与讨论时启发学生类比有理数的分类，同时鼓励学生相互补充、完善，并帮助总结出实数的分类结构图.

实数

活动中，教师应关注：

(1)学生对有理数和无理数的概念以及它们之间的差异与联系的了解程度；

    (2)学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益；

(3)学生是否能用语言准确地表达自己的观点.

（二）实数与数轴上的点一一对应关系

问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？

学生独立思考后小组讨论交流，学生借助的得出过程进行探究，

教师参与并指导实际操作(利用多媒体课件演示圆滚动的过程）.

本节由于学生知识水平的限制，教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论.

活动中，教师应关注：

(1)学生利用边长为1的正方形的对角线为的结论，在数轴上找到表示的点；

(2)学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所表示的数为；

(3)学生是否主动参与探究活动，是否能用语言准确地表达自己的观点.

问题：本节课你学到了什么知识？你有什么收获？

课后作业：

（1）课本P57习题6.3第2、7题

（2）思考题：当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？总结无理数的特点。