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廖梅花
地区： 广东省 - 湛江市 - 徐闻县
学校：徐闻县迈陈中学
共1课时
6.3 实数 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1.知识与技能：通过自主学习、小组合作探究，了解无理数，实数的概念.会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
2.过程与方法：通过动手操作学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
3.情感态度与价值观：感受人类（特别是我国古代）在数的发展研究中的伟大成就，从中得到启发和教育。
2学情分析
1.八年级的学生已经具有了动手操作能力，所以可以适当采用小组交流的形式
2.对于我自己的这些学生而言，他们已经有很强的个体药流能力，并且基础较好，接受能力较快
3.学生对于无理数与数轴上的点对应方面应多做演示和加强训练
3重点难点
重点：无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应
难点：正确理解无理数的意义
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】《实数》
一.引入新课，激趣反问
揭示课题：《实数》（板书）看到题目你会想到什么？这节课要解决什么问题呀？
出示教学目标：1. 了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；
2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
二.个人自学，记录疑问
1、准备练习：介绍圆周率π=3.1415926535897932384626…….
2、自学指导：自学课本P82-83页内容，完成下列思考题（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗?
三、合作探究，解决疑问
活动一：说一说在自学这些问题中，你发现了什么？ （师生互动）主要解决以下问题：
预设：1、引导学生观察计算结果，得出任何一个整数或整数比即有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
2、无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.
结论：无限不循环的小数叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.
活动二、合作探究：
小组讨论：当对数的认识扩充到实数范围之后，怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理？
实数
活动3 通过教师演示和学生动手操作，建立实数与数轴上的点的一一对应。
问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 、 、- 这样的无理数的点吗？
结论：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
实数与数轴上的点一一对应。
活动4讨论 ;当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
完成课本84页思考题
（1）a是一个实数，它的相反数为 （ ）， 绝对值为 （） ；
（2）如果a 0，那么它的倒数为（）。
四．检测反馈，不留疑问
练一练：把下列各数填入相应的集合内：
(1）有理数集合：｛ ｝（2）无理数集合：｛ ｝（3）整数集合：｛ ｝
（4）负数集合：｛ ｝（5）分数集合：｛ ｝（6）实数集合：｛ ｝
一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
二、填空
１、正实数的绝对值是（ ）,０的绝对值是（ ）负实数的绝对值是（） .
２、 的相反数是（），绝对值是（）３、绝对值等于 的数是（） , 的平方 是（）． ４、比较大小：－７（ ）
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是（ ）。
五．总结反思，再次探问
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
六、布置作业1、必做题：课本第86页1、2题;.课本88页“阅读与思考”为什么说 不是有理数？
3、选做题，课本第87页7题
6.3 实数
课时设计 课堂实录
6.3 实数
1第一学时
教学活动
活动1【讲授】《实数》
一.引入新课，激趣反问
揭示课题：《实数》（板书）看到题目你会想到什么？这节课要解决什么问题呀？
出示教学目标：1. 了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；
2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
二.个人自学，记录疑问
1、准备练习：介绍圆周率π=3.1415926535897932384626…….
2、自学指导：自学课本P82-83页内容，完成下列思考题（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？（2）请用计算器把和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数进行分类吗?
三、合作探究，解决疑问
活动一：说一说在自学这些问题中，你发现了什么？ （师生互动）主要解决以下问题：
预设：1、引导学生观察计算结果，得出任何一个整数或整数比即有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
2、无理数是无限不循环小数，从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论.
结论：无限不循环的小数叫做无理数. 有理数和无理数统称实数.
活动二、合作探究：
小组讨论：当对数的认识扩充到实数范围之后，怎样在实数范围内对学过的数进行分类整理？
实数
活动3 通过教师演示和学生动手操作，建立实数与数轴上的点的一一对应。
问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 、 、- 这样的无理数的点吗？
结论：在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
实数与数轴上的点一一对应。
活动4讨论 ;当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
完成课本84页思考题
（1）a是一个实数，它的相反数为 （ ）， 绝对值为 （） ；
（2）如果a 0，那么它的倒数为（）。
四．检测反馈，不留疑问
练一练：把下列各数填入相应的集合内：
(1）有理数集合：｛ ｝（2）无理数集合：｛ ｝（3）整数集合：｛ ｝
（4）负数集合：｛ ｝（5）分数集合：｛ ｝（6）实数集合：｛ ｝
一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
二、填空
１、正实数的绝对值是（ ）,０的绝对值是（ ）负实数的绝对值是（） .
２、 的相反数是（），绝对值是（）３、绝对值等于 的数是（） , 的平方 是（）． ４、比较大小：－７（ ）
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是（ ）。
五．总结反思，再次探问
这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？
六、布置作业1、必做题：课本第86页1、2题;.课本88页“阅读与思考”为什么说 不是有理数？
3、选做题，课本第87页7题
Tags：实数,通用,教学设计,思路
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