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朱瑞军
地区： 河南省 - 濮阳市 - 清丰县 学校：清丰县瓦屋头镇第二初级中学 共1课时16.1 二次根式 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解二次根式的意义，会判断二次根式，能求简单的二次根式中的字母的取值范围。 2、掌握二次根式的基本性质，会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简。 3、经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象的概括能力。 4、经历观察、比较、总结和应用数学等活动，感受数学活动充满了探索性与创造性。体现发现的快乐，并提高应用的意识。 2学情分析在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，再来学习二次根式的概念相对简单。通过本节课的学习学生不仅是对前面所学知识的回顾，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。 3重点难点重点：二次根式的判断与字母取值的确定。 难点：二次根式双重非负性的理解。 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式； 2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值范围； 3、经历二次根式的探究过程，培养学生从具体到抽象的概括能力； 4、经历观察、比较、总结和应用数学等活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体现发现的快乐，并提高应用的意识。 评论(0) 学时重点二次根式的概念及意义； 评论(0) 学时难点二次根式的判断与字母取值的确定。 教学活动 活动1【导入】温故知新1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 3、平方根与算术平方根有什么区别？哪些数有平方根和算术平方根？ 活动2【讲授】自学指导内容：精读课本 P2页的内容。 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为3 的正方形的边长为√3，面积为S 的正方形的边长√s . （2）一个长方形的围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为√65 m． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为 . 活动4【讲授】抛砖引玉 你认为所得的各式有哪些共同点？ 凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗? 2.被开方数a≥0； 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子。 活动6【练习】初步应用 巩固知识 练习1 指出下列哪些是二次根式？ （5）√a−2(a≥2) ； （6）√a−b (a<b) 活动7【讲授】探究发现二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．所以二次根式有意义的条件是：被开放数大于等于0. 活动8【练习】初步应用 巩固知识 例1 当x 是怎样的实数时，√x+2 在实数范围内有意义？ 活动9【测试】小试牛刀 一、下列哪些是二次根式 (1).√16 (2). √−3 (3).√a (4).√a2+2a+1 (5).√m2+7 (6).√m2−7 (7).3√12 (8).3√−2 (9).√/x+2/ (10).√0.0001 二、a 取何值时，下列根式有意义？ (1).√2a−7 (2).√7−/a/ (3).√4a2+4a+1 (4).√a2 (5).√a3 (6).√−a2 （7).√3a−6+√a−12 (8).√2a−7 +√7−2a 三、已知y=√16−4a +√4a−16—3，求10 a—3y的算术平方根 活动10【作业】巩固提升作业：教科书第5页第1，3，5，6，7，10题． 16.1 二次根式 课时设计 课堂实录16.1 二次根式 1第一学时 教学目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式； 2、理解二次根式有意义的条件，会判断被开方数中字母的取值范围； 3、经历二次根式的探究过程，培养学生从具体到抽象的概括能力； 4、经历观察、比较、总结和应用数学等活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体现发现的快乐，并提高应用的意识。 学时重点二次根式的概念及意义； 学时难点二次根式的判断与字母取值的确定。 教学活动 活动1【导入】温故知新1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 3、平方根与算术平方根有什么区别？哪些数有平方根和算术平方根？ 活动2【讲授】自学指导内容：精读课本 P2页的内容。 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为3 的正方形的边长为√3，面积为S 的正方形的边长√s . （2）一个长方形的围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为√65 m． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为 . 活动4【讲授】抛砖引玉 你认为所得的各式有哪些共同点？ 凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗? 2.被开方数a≥0； 3.a可以是数,也可以是含有字母的式子。 活动6【练习】初步应用 巩固知识 练习1 指出下列哪些是二次根式？ （5）√a−2(a≥2) ； （6）√a−b (a<b) 活动7【讲授】探究发现二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．所以二次根式有意义的条件是：被开放数大于等于0. 活动8【练习】初步应用 巩固知识 例1 当x 是怎样的实数时，√x+2 在实数范围内有意义？ 活动9【测试】小试牛刀 一、下列哪些是二次根式 (1).√16 (2). √−3 (3).√a (4).√a2+2a+1 (5).√m2+7 (6).√m2−7 (7).3√12 (8).3√−2 (9).√/x+2/ (10).√0.0001 二、a 取何值时，下列根式有意义？ (1).√2a−7 (2).√7−/a/ (3).√4a2+4a+1 (4).√a2 (5).√a3 (6).√−a2 （7).√3a−6+√a−12 (8).√2a−7 +√7−2a 三、已知y=√16−4a +√4a−16—3，求10 a—3y的算术平方根 活动10【作业】巩固提升作业：教科书第5页第1，3，5，6，7，10题． Tags：16.1,二次,根式,优秀,开课
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