12.2三角形全等的判定（通用）多媒体教学设计及其点评

日期:2015-11-17 15:24 阅读:

边松君

地区：河南省 - 许昌市 - 禹州市

学校：禹州市褚河镇第三初级中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2.继续培养学生画图、发现新知识的能力.

2学情分析

初中学生动手能力差，空间想象能力有待提高，故课堂教学中给出时间，让学生动手动脑画出有条件的三角形，并所学所用，巩固边边边判定三角形全等的定理。

3重点难点

1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；

2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】教学过程

一、创设问题情境，引入新课

请问同学：老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△A'B'C' 全等吗？

你是如何判定的.？

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）

我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.

二、实践探索，总结规律

1、探究：先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC,

A'C'=AC，把画好的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？

教师指导，同学们动手，教师演示并叙述书写出步骤.

步骤：

（1）画一线段，使A'B'，A'B'=AB ，.

（2）分别以点A'、B'为圆心，以线段 AC、BC的长为半径画圆弧；两弧交于点C′

（3）连结A'C'、B'C'. △A'B'C'即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

教师总结：

给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：

判定定理：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（SSS）.

2、问题2：你能用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

3、例题：

例1　例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.

解：∵ D是BC的中点，

∴ BD=CD

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD(公共边)

在△ABD和△ACD中

∴

∴ △ABD≌△ACD （SSS）

练习：

P39 第1题，第2题

三、小结

本节课探讨（SSS）来判定两个三角形全等，灵活运用（ SSS ）来判定三角形全等.

12.2　三角形全等的判定

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