16.2 二次根式的乘除第一课时教学设计

日期:2015-11-17 15:23 阅读:

田德兵

地区：湖北省 - 天门市 -

学校：湖北省天门市多宝镇中心学校一中分校

共1课时

16.2　二次根式的乘除 初中数学人教2011课标版

1教学目标

理解 · ＝（a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

由具体数据，发现规律，导出 · ＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = · （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

2重点难点

重点： · ＝（a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及它们的运用．

难点：发现规律，导出 · ＝（a≥0，b≥0）．

file:///C:\DOCUME~1\ADMINI~1\LOCALS~1\Temp\ksohtml\wps1DE.tmp.png" >= · （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习导入

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1） × =_______， =______；

（2） × =_______， =________．

（3） × =________， =_______．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

× _____ ， × _____ ， × ________

2．利用计算器计算填空

（1） × ______ ，（2） × ______ ，

（3） × ______ ，（4） × ______ ，

（5） × ______ ．

老师点评（纠正学生练习中的错误）

活动2【讲授】探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

· ＝．（a≥0，b≥0）

反过来: = · （a≥0，b≥0）

例1．计算

（1） × （2） × （3） × （4） ×

分析：直接利用 · ＝（a≥0，b≥0）计算即可．

解：（1） × =

（2） × = =

（3） × = =9

（4） × = =

例2 化简

（1）（2）（3）

（4）（5）

分析：利用 = · （a≥0，b≥0）直接化简即可．

解：（1） = × =3×4=12

（2） = × =4×9=36

（3） = × =9×10=90

（4） = × = × × =3xy

（5） = = × =3

活动3【练习】巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

① × ②3 ×2 ③ ·

(2) 化简: ; ; ; ;

教材P11练习全部

活动4【测试】应用拓展

例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）

（2） × =4× × =4 × =4 =8

解：（1）不正确．

改正： = ＝ × =2×3=6

（2）不正确．

改正： × = × = = = ＝4

活动5【活动】归纳小结

本节课应掌握：（1） · ＝ =（a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及其运用．

活动6【作业】课后作业

1．课本P11 1，4，5，6．（1）（2）．

2．选用课时作业设计．

?; font-size:10.5000pt; mso-font-kerning:1.0000pt; " >= · （a≥0，b≥0）及其运用．

16.2　二次根式的乘除

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