12.2三角形全等的判定（通用）PPT配套教学设计内容

日期:2015-11-17 15:23 阅读:

凌小霞

地区：江西省 - 瑞金市 -

学校：瑞金市拔英初级中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.经历三角形全等的判定“边角边”的探索过程.

2.会应用全等三角形判定“边角边”证明三角形全等.

3.学会在探索过程中发现题设条件中的隐含条件，熟悉证明两个三角形全等的方法及步骤.

4.学会综合应用“边边边”和“边角边”证明有关三角形边与角相等关系的问题.

2学情分析

我们学习位于农村偏远地区，学生数学基础不扎实，学困生较多，甚至有的学生讨厌数学，学生已有的数学知识差异较大，学习数学的能力也参差不齐。

3重点难点

重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．

难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】探究SAS判定三角形全等

探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．

教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．

画图操作

导出课题

交流对话探求新知

根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)

强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．

归纳总结

得出定理

应用新知体验成功

例2、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

补充例题：

1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE

求证： △ABD≌△ACE

思考：

求证：1.BD=CE，2. ∠B= ∠C、3. ∠ADB= ∠AEC

变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.

求证： ⑴ △DAC≌△EAB

BE=DC
∠B= ∠ C
∠ D= ∠ E
BE⊥CD

充分思考，书写推理过程，并说明每一步的依据．

活动2【活动】探究两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等

探究2、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

12.2　三角形全等的判定

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