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许万平
地区： 云南省 - 昭通市 - 大关县
学校：大关县高桥镇中学
共1课时
16.1 二次根式 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义 2、会确定二次根式有意义的条件，知道a(a≥0)是非负数，并会运用会进行二次根式的平方运算， 3、会对被开方数为平方数的二次根式进行化简通过探究2 a和 2a所含运算、运算顺序、运算结 果分析，归纳并掌握性质
2学情分析
3重点难点
1.a有意义的条件. 2.a≥0时 a≥0的应用. 3. 2 a和 2a的运算、化简
4教学难点：
当a<0时2 a的化简
5教学过程
5.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】二次根式
复习引入 在七年级实数中，已经用到过简单的二次根式，在本章中将系统地学习二次根式的运算。
探究新知 （一）定义及非负性 活动1、填空，完成课本思考1： 65，S，2，5 h 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： ①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3是不是？ ②定义中为什么要加a≥0？若a<0，a表示什么？有无意义？ ③当 a=0时，a表示什么？结果是什么？当 a>0时，a表示什么？可不可能为负数？a(a≥0)是什么样的数呢？ 例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎 样的实数？ 2-x， 1 1+x， 32+x 练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时， 2x，3x有意义？ 1、若 mx-=-2，则x和m的取值范围是x_____；m______. 2、已知053=-++yx，求yx,的值各是多少？ （二）两个运算性质 活动5、完成课本探究1 活动6、对 ()2 a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 练习：课本例2 活动7、完成课本探究2 活动8、对2a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个 负数先平方再开方结果为相反数. 练习：课本例3 补充练习： 1、化简：2 )4(-p，2 )32(-； 2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，则式子()2 a-()2 c与式子2)(ca-有什么关系？
课堂训练 完成课本中两个练习. 1、mm=-1 成立的条件是_______. 2、mm=+1成立的条件是_______.
小结归纳 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质. 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”. 3、简单介绍代数式的概念. 4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录.
作业设计 必做：P5：1、2、3、4、5、6 选做：P5：7、8、9、10
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16.1 二次根式
课时设计 课堂实录
16.1 二次根式
1第一学时
教学活动
活动1【讲授】二次根式
复习引入 在七年级实数中，已经用到过简单的二次根式，在本章中将系统地学习二次根式的运算。
探究新知 （一）定义及非负性 活动1、填空，完成课本思考1： 65，S，2，5 h 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： ①9的运算结果是3，9是不是二次根式？3是不是？ ②定义中为什么要加a≥0？若a<0，a表示什么？有无意义？ ③当 a=0时，a表示什么？结果是什么？当 a>0时，a表示什么？可不可能为负数？a(a≥0)是什么样的数呢？ 例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎 样的实数？ 2-x， 1 1+x， 32+x 练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时， 2x，3x有意义？ 1、若 mx-=-2，则x和m的取值范围是x_____；m______. 2、已知053=-++yx，求yx,的值各是多少？ （二）两个运算性质 活动5、完成课本探究1 活动6、对 ()2 a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 练习：课本例2 活动7、完成课本探究2 活动8、对2a中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个 负数先平方再开方结果为相反数. 练习：课本例3 补充练习： 1、化简：2 )4(-p，2 )32(-； 2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，则式子()2 a-()2 c与式子2)(ca-有什么关系？
课堂训练 完成课本中两个练习. 1、mm=-1 成立的条件是_______. 2、mm=+1成立的条件是_______.
小结归纳 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质. 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”. 3、简单介绍代数式的概念. 4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录.
作业设计 必做：P5：1、2、3、4、5、6 选做：P5：7、8、9、10
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Tags：16.1,二次,根式,优秀,教学
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