6.3实数（通用）教案和学案内容

日期:2015-11-17 15:22 阅读:

秦晴

地区：湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县唐县镇中心学校

共1课时

6.3 实数 初中数学人教2011课标版

1教学目标

（1）知识与技能：

掌握实数的相反数和绝对值；掌握实数的运算律和运算性质.

（2）过程与方法：

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。

（3）情感态度与价值观：

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。

2学情分析

新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。

3重点难点

（1）教学重点：

1.会求实数的相反数和绝对值；
2.会进行实数的加减法运算；
3.会进行实数的近似计算。

（2）教学难点：

认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

有理数的一些概念和运算性质运算律：

1、相反数：有理数 a的相反数是-a 。

2、绝对值：当a ≥0时，|a| =a，当a ≤0时，|a| =-a 。

3、运算律和运算性质：有理数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中还有交换律、结合律、分配律。

活动2【讲授】实数的运算

1.实数的相反数：数 a的相反数是 -a。

2.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

3、实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、非负实数的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。

活动3【活动】应用

例1，（1）求³√−64‍ 的绝对值和相反数；

（2）已知一个数的绝对值是√3‍ ，求这个数。

例2，计算下列各式的值：

（1）（√3+√2‍ ）-‍√2 ；（2）3√3+2‍√2

例3，计算：

（1）√5‍ +Π （精确到0.01）

（2）√3−√2‍ （结果保留3个有效数字）

活动4【练习】随堂练习

1、计算：

（1）4√2−6√2‍ ; （2）√3（√3+2‍）

（3） |√3−√5‍ | +2√3‍; （4）³√−8−√9‍ + √1−(45 )²

2、计算：

2√2−√3 （精确到0.01）

√52 +2.34−Π (精确到十分位)

3、在平面内有四个点，它们的坐标分别是A (2 ,2√2 ) , B (5 ,2√2 ),C (5 ,√2 ),D (2 ,√2 ).

（1）依次连接，围成的四边形是一个什么图形？

（2）求这个四边形的面积。

（3）将这个四边形向下平移√2 个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？

活动5【活动】课堂小结

1、实数的运算法则及运算律。

2、实数的相反数和绝对值的意义

活动6【作业】布置作业

课本P57习题6.3第4、5、6、7题

活动7【活动】教学反思

当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算（包括运算律和运算性质）在实数范围内仍成立。教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性；同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现。

6.3 实数

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