12.2三角形全等的判定（通用）优秀教案设计

日期:2015-11-17 15:22 阅读:

余道鹏

地区：湖北省 - 宜昌市 - 伍家岗

学校：宜昌市第十一中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识技能:1.了解全等形和全等三角形的概念.2.能够找出全等三角形的对应元素.3.掌握全等三角形的对应边、角相等.

过程方法:在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.

情感态度:让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验.在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.

2学情分析

学生已经学习了直线、射线、线段、角、相交线、平行线和三角形等平面图形，具备一定的识图能力，在此基础上建立图形全等的概念，学生对几何学习需要细心和严密的认识还很粗浅，学习几何的方法还很缺乏，教师在教学过程中还要不断提醒并多做引导。

3重点难点

重点：探究全等三角形的性质.

难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】情境引入

教师活动：播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.

学生活动：欣赏图片，感知全等形、全等三角形，引出本章课题。

设计意图：丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中

活动2【讲授】探索新知

师生互动：

1.投影片演示

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

2.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

3.全等的表示方法：

怎样表示两个三角形全等？

表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

设计意图：丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.

感知一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

通过观察、思考，得到全等三角形的性质。

活动3【练习】课堂训练：

1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

2.如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

D E B C A

3. 如图, △ABD ≌ △EBC

①请找出对应边和对应角。

②如果AB=3cm,BC=5cm,

求BE、BD的长.

变式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长

4.如图所示， ≌ ，∠B和∠D是对应角， AF和CE是对应边。

(1)写出与的其它对应角和对应边；

(2)若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数；

(3)若BD=10，EF=4，求BF的长.

设计意图：强调对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．

使学生能准确地把握全等三角形中的对应元素。

提升学生应用全等三角形的性质解题的能力。

活动4【作业】作业设计

1.如图所示，绕点A旋转后与完全重合，则 ≌_______，两个三角形的对应边为_________，_________，_________；对应角为_____________，____________，____________.

2.如图所示， ≌ ，则AO=_______，CD=_______，∠B=________；若 ≌ ，则EO=_______，CO=_______，∠BFO=_________.

3.如图， ≌ ，点B与点D是对应顶点，若AB=6，AE=11，则DC的长为______.

第2题图

第3题图

第4题图

4.已知 ≌ ，若的周长为30cm，AB=8cm，BC=12cm，则DE=_____cm，DF=_____ cm.

5.已知以A、B、C为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形全等，C、D为对应顶点且在AB两侧，若AB=7，AC=5，BC=6，则AD的长为（　　）

A．7　　　B．6　　　　C．5　　　D．5或6

6.如图，在中，D、E分别是边AC、BC上的点，若 ≌ ≌ ，则∠C的度数为（　　）

A．15°　 B．20° C．25° D．30°

12.2　三角形全等的判定

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