|
王世容
地区： 重庆市 - 重庆市 - 合川区 学校：重庆市合川小沔中学 共1课时16.1 二次根式 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.使学生了解二次根式并能准确判断二次根式； 2.使学生掌握二次根式有意义的条件; 3.培养学生从生活中发现数学问题并解决数学问题的能力,感染学生热爱生活的激情. 2学情分析学生对初一所认识的平方根、算术平方根容易混淆，对所学的知识遗忘较大。大多数学生对平方根和算术平方根只有模糊的印象，再加上这是放假后上的第一堂课，学生心思还未完全转移过来，因此需要多花一点时间复习平方根和算术平方根的相关知识。 3重点难点重点：对二次根式的认识和判断； 难点：二次根式有意义的条件，特别是二次根式与分式相结合的代数式有意义的条件。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入课件展示生活中图片，师说明图片中有数学知识。 回忆：⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 师引导学生回答：正数有两个平方根并且互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 活动2【讲授】探究新知活动一：展示图片，学生思考： 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________. 正方形的面积如图所示，则它的边长是________. 一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积是130平方米，则宽是________. 学生小组交流，得出结果：√sΠ √b−3 √65 活动二：观察上面的结果，这些式子有什么共同特点？ 小组讨论，综合意见：它们都是一些正数的算术平方根。 师介绍并板书二次根式的定义：我们把形如√a （a≥ 0)的式子叫做二次根式，其中“√ ”叫做二次根号，a叫做被开方数。 活动三：出示课件，找出下列式子中的二次根式并说明理由； √32 ；6；√−16 ；√−m (m≤ 0)；√xy (x、y异号）；√a 2；3√5 。 师：由此你认为判断一个式子是否是二次根式要注意哪些方面？ 生（1）：要看被开方数是否大于或等于零； 生（2）：还要看看根指数是否为2。 练习：判断下列式子中哪些是二次根式？ √12 ；√−7 ；√−x(x≤ 0)；√a2 ；√(m−3)2 学生独立完成。 活动四：师：√−7 这样的二次根式存在吗？有意义吗？你认为二次根式有意义的条件是什么？ 生：要使二次根式有意义，被开方数必须大于等于零。 出示例题：当x取何值时，√x+3 有意义？ 师板书： 解：要使√x+3 有意义 则x+3≥ 0， ∴ x≥ -3 （师提醒学生注意书写格式） 练习：教科书第3页练习第2题，学生独立完成。 师：当x取何值时，√1x 有意义？ 小组讨论，发表意见：x> 0 师：x为什么不能等于零？这时还需要注意什么？（还要注意分母不能等于零）。 活动3【练习】巩固练习一、x取何值时,下列二次根式有意义? (1) √x−1 (2)√−3x (3)√4x2 (4)√x3 (5)√1x−2 (6)√1x2 二、若√a−5 +√2b+3 =0,则a= , b= . 三、 已知√−1a 有意义，那么A（ a， √−a )在第 象限。 活动4【练习】课堂小结师：通过这堂课，你有什么收获？ 活动5【作业】课后作业习题16.1第1、3、5、7题 16.1 二次根式 课时设计 课堂实录16.1 二次根式 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入课件展示生活中图片，师说明图片中有数学知识。 回忆：⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 师引导学生回答：正数有两个平方根并且互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 活动2【讲授】探究新知活动一：展示图片，学生思考： 圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________. 正方形的面积如图所示，则它的边长是________. 一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积是130平方米，则宽是________. 学生小组交流，得出结果：√sΠ √b−3 √65 活动二：观察上面的结果，这些式子有什么共同特点？ 小组讨论，综合意见：它们都是一些正数的算术平方根。 师介绍并板书二次根式的定义：我们把形如√a （a≥ 0)的式子叫做二次根式，其中“√ ”叫做二次根号，a叫做被开方数。 活动三：出示课件，找出下列式子中的二次根式并说明理由； √32 ；6；√−16 ；√−m (m≤ 0)；√xy (x、y异号）；√a 2；3√5 。 师：由此你认为判断一个式子是否是二次根式要注意哪些方面？ 生（1）：要看被开方数是否大于或等于零； 生（2）：还要看看根指数是否为2。 练习：判断下列式子中哪些是二次根式？ √12 ；√−7 ；√−x(x≤ 0)；√a2 ；√(m−3)2 学生独立完成。 活动四：师：√−7 这样的二次根式存在吗？有意义吗？你认为二次根式有意义的条件是什么？ 生：要使二次根式有意义，被开方数必须大于等于零。 出示例题：当x取何值时，√x+3 有意义？ 师板书： 解：要使√x+3 有意义 则x+3≥ 0， ∴ x≥ -3 （师提醒学生注意书写格式） 练习：教科书第3页练习第2题，学生独立完成。 师：当x取何值时，√1x 有意义？ 小组讨论，发表意见：x> 0 师：x为什么不能等于零？这时还需要注意什么？（还要注意分母不能等于零）。 活动3【练习】巩固练习一、x取何值时,下列二次根式有意义? (1) √x−1 (2)√−3x (3)√4x2 (4)√x3 (5)√1x−2 (6)√1x2 二、若√a−5 +√2b+3 =0,则a= , b= . 三、 已知√−1a 有意义，那么A（ a， √−a )在第 象限。 活动4【练习】课堂小结师：通过这堂课，你有什么收获？ 活动5【作业】课后作业习题16.1第1、3、5、7题 Tags：16.1,二次,根式,教学设计,教案
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
