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韦照林
地区： 广 西 - 河池市 - 南丹县 学校：南丹县中学 共1课时6.3 实数 初中数学 人教2011课标版 1教学目标了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算 2重点难点 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】㈠创设情景，导入新课前面我们学习了有理数，并所有的有理数都可在数轴上表示。今天我们一起来探究不是整数、分数的数叫什么数？看看能否在数轴上把它表示出来？ 活动2【导入】㈡合作交流，解读探究探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ， ， 活动3【讲授】归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 活动4【活动】观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数 结论 有理数和无理数统称为实数 活动5【活动】试一试把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 活动6【活动】探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数 的相反数是 ，这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
活动7【练习】应用迁移，巩固提高 例1 把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 备选例题 下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 活动8【活动】总结反思，拓展升华小结 1、什么叫做无理数？ 2、什么叫做有理数？ 有理数和数轴上的点一一对应吗？ 1、下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2、已知四个命题，正确的有（ ） ⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3、若实数 满足 ，则（ ） A. B. C. D. 4、下列说法正确的有（ ） ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 ⑴ 的相反数是 ，绝对值是 ⑵ ⑶ 1 ⑷ 若 则 6、 是实数，则 2 7、已知实数 、 、 在数轴上的位置如图所示： O
化简 （答案： ） 6.3 实数 课时设计 课堂实录6.3 实数 1第一学时 教学活动 活动1【导入】㈠创设情景，导入新课前面我们学习了有理数，并所有的有理数都可在数轴上表示。今天我们一起来探究不是整数、分数的数叫什么数？看看能否在数轴上把它表示出来？ 活动2【导入】㈡合作交流，解读探究探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ， ， ， 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 ， ， ， ， ， 活动3【讲授】归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 活动4【活动】观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数 结论 有理数和无理数统称为实数 活动5【活动】试一试把实数分类 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 活动6【活动】探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ 总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大 讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数 的相反数是 ，这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
活动7【练习】应用迁移，巩固提高 例1 把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 备选例题 下列实数中是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 活动8【活动】总结反思，拓展升华小结 1、什么叫做无理数？ 2、什么叫做有理数？ 有理数和数轴上的点一一对应吗？ 1、下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2、已知四个命题，正确的有（ ） ⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3、若实数 满足 ，则（ ） A. B. C. D. 4、下列说法正确的有（ ） ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 ⑴ 的相反数是 ，绝对值是 ⑵ ⑶ 1 ⑷ 若 则 6、 是实数，则 2 7、已知实数 、 、 在数轴上的位置如图所示： O
化简 （答案： ） Tags：实数,通用,名师,教学,实录
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