12.2三角形全等的判定（通用）名师教学设计

日期:2015-11-17 15:17 阅读:

宋成山

地区：河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县十里铺乡初级中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：学生通过自主实践与探索，发现并理解用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律．

过程与方法通过学生欣赏图片、动手拼、动脑想、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种或两种正多边形镶嵌的问题，让学生理解正多边形镶嵌的原理．

情感态度与价值观要求：关注学生的情感体验，让学生在充分感受到数学美的同时，认识到数学来源于生活．应用于生活．让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲

2学情分析

：这节课是学了全等三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好，根据之前的学情、学好这一节课有把握。

3重点难点

：寻求三角形全等的条件

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】导入

，引入新课

[师]，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．

[生]图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．

相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．

[师]很好，老师这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？

[生]能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等．

[师]这位同学利用了全等三角形的定义来作图．请问，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．

1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．

①三角形一内角为30°，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30°和50°．

③三角形两条边分别为4cm、6cm．

学生活动：分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．

结果展示：

1．只给定一条边时：

只给定一个角时：

2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．

可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．

[师]那么，给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？

[生]四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．

[师]在大家刚才的探索中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．

活动2【讲授】讲授

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

学生活动：

1．讨论作法．

2．比较、验证结果．

3．探究、发现、总结规律．

活动3【活动】活动

活动结果展示：

1．作图方法：

先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．

2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．

3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A/B/C/，使AB=A/B/、AC=A/C/、BC=B/C/．将△A/B/C/剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．

活动4【练习】例题

例题

活动5【作业】作业

12.2　三角形全等的判定

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