6.3实数（通用）优秀教学设计

地区： 甘肃省 - 陇南市 - 礼　县

学校：礼县永兴乡麻堡九年制学校

6.3　实数 初中数学       人教2011课标版

知识与技能：

1. 1.了解无理数和实数的概念；
2. 2.会对实数按照一定标准进行分类。
3. 3.了解分类的标准和分类结果的相关性，进一步了解体会集合的含义。
4. 过程与方法：
5. 在按不同标准给实数分类的过程中，培养学生的分类能力。
6. 情感态度与价值观：
7. 1.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
8. 2.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数、有理数、实数三者的关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。

重点：

1.了解无理数和实数的概念；

2.对实数进行分类。

难点：

理解实数的概念

师：以前我们学过有理数，大家简单说说有理数的基本概念和分类。

生:有理数分为整数和分数.

师：把下列有理数3、5‍/2 、−3‍/5 、27‍/4 、11‍/9 、5‍/9 、 写成小数的形式，它们有什么共同特征：

生：独立运算

师生共同归纳:任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

师：通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。

引导归纳板书。

无限不循环小数叫做无理数。

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下：                          

实数     :有理数和无理数

按照正负分类如下：

实数：正实数和负实数及零

：独立运算

师生共同归纳:任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

师：通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。

引导归纳板书。

无限不循环小数叫做无理数。

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下：                          

实数     :有理数和无理数

按照正负分类如下：

实数：正实数和负实数及零

例1、下列实数中，哪些是无理数哪些是有理数？

√2‍ 、−0.75‍ 、3√5‍ 、3.14、0、−√5‍ 、π、10.2121121112...、2‍/17 、√4‍ 

解:有理数:

    无理数:

注：①带根号的数不定是无理数，比如 √4 ，它其实是有理数4；

②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。

比如10.2121121112...

③所有含π的式子都是无理数

1、判断下列说法是否正确：

⑴无限小数都是无理数；

⑵无理数都是无限小数；

⑶带根号的数都是无理数；

2、把下列各数分别填在相应的集合里： 3√8‍    ，√3‍  ，−3.141‍  ，π ，0.2020020002... ，−7‍/8  ，−3‍√2  ，......

有理数集合：

无理数集合：

3、⑴有没有最小的正整数？有没有最小的整数？

⑵ 有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？

⑶有没有最小的正实数？有没有最小的实数？

⒈什么叫做无理数？

⒉什么叫做有理数?

⒊什么叫做实数?

⒋实数是按什么标准分类的?

习题6.3复习巩固、2

6.3　实数

6.3　实数

师：以前我们学过有理数，大家简单说说有理数的基本概念和分类。

生:有理数分为整数和分数.

师：把下列有理数3、5‍/2 、−3‍/5 、27‍/4 、11‍/9 、5‍/9 、 写成小数的形式，它们有什么共同特征：

生：独立运算

师生共同归纳:任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

师：通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。

引导归纳板书。

无限不循环小数叫做无理数。

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下：                          

实数     :有理数和无理数

按照正负分类如下：

实数：正实数和负实数及零

：独立运算

师生共同归纳:任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

师：通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。

引导归纳板书。

无限不循环小数叫做无理数。

1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类：

按照定义分类如下：                          

实数     :有理数和无理数

按照正负分类如下：

实数：正实数和负实数及零

例1、下列实数中，哪些是无理数哪些是有理数？

√2‍ 、−0.75‍ 、3√5‍ 、3.14、0、−√5‍ 、π、10.2121121112...、2‍/17 、√4‍ 

解:有理数:

    无理数:

注：①带根号的数不定是无理数，比如 √4 ，它其实是有理数4；

②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。

比如10.2121121112...

③所有含π的式子都是无理数

1、判断下列说法是否正确：

⑴无限小数都是无理数；

⑵无理数都是无限小数；

⑶带根号的数都是无理数；

2、把下列各数分别填在相应的集合里： 3√8‍    ，√3‍  ，−3.141‍  ，π ，0.2020020002... ，−7‍/8  ，−3‍√2  ，......

有理数集合：

无理数集合：

3、⑴有没有最小的正整数？有没有最小的整数？

⑵ 有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？

⑶有没有最小的正实数？有没有最小的实数？

⒈什么叫做无理数？

⒉什么叫做有理数?

⒊什么叫做实数?

⒋实数是按什么标准分类的?

习题6.3复习巩固、2

• 优点:

  教师基本功扎实，举止大方，驾驭课堂能力强。

• 缺点:

  没有用多媒体教学。

• 优点:

  教态大方

• 缺点:

  没有应用数字资源

• 优点:

  普通话标准，教态大方，基本功扎实

• 缺点:

  未使用多媒体教学

• 优点:

  语言清晰，教学方法恰当。

• 缺点:

  没有应用多媒体。