6.3实数（通用）板书设计及意图

地区： 四川省 - 甘　孜 - 九龙县

学校：四川省九龙县中学校

6.3　实数 初中数学       人教2011课标版

了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小，认识任意都有相反数与绝对值。

实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。

一、创设情景，导入新课：

   通过回顾以前所学的平方根和立方根等知识，现在我们将探究今天所学知识。

二、合作交流，解读探究：

1、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发2、归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数

3、观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数

4、结论 有理数和无理数统称为实数

试一试 把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

5、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

总结 ：1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 ：数 的相反数是 ，这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

三、课堂小结：

1、什么叫做无理数？

2、什么叫做有理数？

3、有理数和数轴上的点一一对应吗？

4、无理数和数轴上的点一一对应吗？

5、实数和数轴上的点一一对应吗？

6.3　实数

6.3　实数

一、创设情景，导入新课：

   通过回顾以前所学的平方根和立方根等知识，现在我们将探究今天所学知识。

二、合作交流，解读探究：

1、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发2、归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数

3、观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数

4、结论 有理数和无理数统称为实数

试一试 把实数分类

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

5、探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

总结 ：1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结 ：数 的相反数是 ，这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

三、课堂小结：

1、什么叫做无理数？

2、什么叫做有理数？

3、有理数和数轴上的点一一对应吗？

4、无理数和数轴上的点一一对应吗？

5、实数和数轴上的点一一对应吗？