16.2 二次根式的乘除课堂实录

日期:2015-11-17 15:16 阅读:

陈碧红

地区：福建省 - 莆田市 - 仙游县

学校：仙游县第二道德中学

共1课时

16.2　二次根式的乘除 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．探索二次根式乘除法法则；

2．能根据二次根式乘除法法则进行二次根式的乘除法

运算．

2学情分析

（1）学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘除法法则的内容；

（2）学生能利用二次根式的乘除法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.

3重点难点

1重点：会用二次根式的乘除法法则进行运算。

2难点：二次根式乘除法法则的探究和应用．

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标

1．探索二次根式乘法法则；

2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法

运算．

评论(0) 学时重点

会用二次根式的乘法法则进行运算。

评论(0) 学时难点

二次根式乘法法则的探究和应用．

教学活动 活动1【导入】复习引入，探究新知

我们前面学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除。现在我们先学习二次根式的乘法。

问题1　当a 是正数或0 时，　是实数吗？取a 值分别为1，2，3，4，5试一试！类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？

问题2　两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？

活动2【讲授】自主探究

计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？

√4×√9 与√4×9 ；

√16×√9 与√16×9 ；

√136 ×√4 与√136 ×4

能用字母表示你所发现的规律吗？由此得到二次根式的乘法法则：

√a×√b =√ab (a≥0,b≥0 )

二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘的算术平方根．反之：√ab=√a√b(a≥0,b≥0) 能试着说说上述公式成立的理由吗？

活动3【活动】巩固新知

例1　计算：

（1）√3×√5 　　　　；（2）　√8×√2 　　　；

（3）√13 ×√27 　　　；（4）√13 a×√3b .

　本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数．

例2　计算：

（1）√16×√81 　　　　；（2）√12 　；（3） √4a²b³ 　　．

变：若（3）的条件为a≤0，b≥0呢？

活动4【练习】应用巩固

练习1　计算下列各式：

(1)√18×√2 ; (2)√3×(−√6) ; (3)√3×√6×√8

(4)√9×16 ; (5)√24 ; (6)√54 ; (7)√12a³b²

练习2　教科书第7页练习第1，2题．

活动5【活动】课堂小结

（1）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么方法得到的？

（2）二次根式的乘法运算的依据是什么？

（3）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？出错的原因是什么？

活动6【作业】课后作业

作业：

教科书第10页，习题16.2第1，3（1）（2），8（1）题．

16.2　二次根式的乘除

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