16.1 二次根式名师教学视频（文字实录）

日期:2015-11-17 15:15 阅读:

李忠文

地区：甘肃省 - 武威市 - 民勤县

学校：民勤县第五中学

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：和

2重点难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．

难点：综合运用性质和。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）自学导航（课前预习）

（1）已知，那么是的______; 是的______, 记为_____, 一定是____数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是。

活动2【活动】（二）合作交流（小组互助）

(1) 的平方根是；

(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ；

(3)圆的面积为S，则圆的半径是；

(4)正方形的面积为，则边长为。

思考：，， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.

定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。。

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

，，，，，

2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。

3、根据算术平方根意义计算：

(1) 　　(2) 　（3）　（4）

根据计算结果，你能得出结论：，其中 ,

4、由公式，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2.

练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：

6 0.35

(2)在实数范围内因式分解

4a -11

活动3【练习】（三）展示提升（质疑点拨）

例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？

解：由，得

当时，在实数范围内有意义。

练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？

① 　　　　　② 　　 ③　　　　　

2、（1）若有意义，则a的值为___________．

（2）若在实数范围内有意义，则为（）。

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

3、(1)在式子中，的取值范围是____________.

(2)已知 + ＝0，则 _____________.

(3)已知 ,则 = _____________。

活动4【测试】（四）达标检测

(一)填空题：

1、

2、若，那么 = ， = 。

3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是。

4、在实数范围内因式分解：

（1） ( )2=（x+ ）(y- )（2） ( )2=（x+ ）(y- )

（二）选择题：

1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）

A、 B、 C、 D、

2、二次根式中，字母a的取值范围是（）

A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1

2、已知则x的值为

A、 x>-3 B、x<-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定

3、下列计算中，不正确的是（）。

A、3= B、 0.5= C、 D、

活动5【活动】（五）、课堂小结

课堂小结：（略）

16.1　二次根式

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