16.2 二次根式的乘除教案推荐

日期:2015-11-17 15:16 阅读:

郝德华

地区：四川省 - 自贡市 - 荣县

学校：荣县过水镇学校

共1课时

16.2　二次根式的乘除 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算

过程与方法：经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。

情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和科学精神。

2学情分析

本节首先介绍二次根式的乘法运算。教科书从具体例子出发，有特殊到一般的归纳给出二次根式的乘法法则，探究中的两个问题是两个不同层次的探究活动。第一步是让学生通过计算发现规律，第二步是让学生对发现的规律进行验证，因此第一步中的被开方数都是完全平方数，这样有利于学生发现规律，第二步中的被开方数不是完全平方数，要求用计算器检验，已验证规律是否正确。

二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的，考虑到学生的年龄特征和知识水平，对法则的合理性没有给出一般的说明。

3重点难点

教学重点： · ＝（a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及它们的运用．

教学难点：发现规律，导出 · ＝（a≥0，b≥0）．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习引入

老师给出几道已学过的基本习题由、学生独立完成

1．填空

（1） × =_______， =______；

（2） × =_______， =________．

（3） × =________， =_______．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

× _____ ，

× _____ ， × ________

2．利用计算器计算填空

（1） × ______ ，（2） × ______ ，

（3） × ______ ，（4） × ______ ，

（5） × ______ ．

活动2【活动】探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为 · ＝．（a≥0，b≥0）

反过来: = · （a≥0，b≥0）

例1．计算

（1） × （2） × （3） × （4） ×

分析：直接利用 · ＝（a≥0，b≥0）计算即可．

解：（1） × =

（2） × = =

（3） × = =9

（4） × = =

例2 化简

（1）（2）（3）

（4）（5）

分析：利用 = · （a≥0，b≥0）直接化简即可．

解：（1） = × =3×4=12

（2） = × =4×9=36

（3） = × =9×10=90

（4） = × = × × =3xy

（5） = = × =3

活动3【练习】巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

① × ②3 ×2 ③ ·

(2) 化简: ; ; ; ;

教材P11练习全部

活动4【讲授】应用拓展

让学生完成一些有难度的题目

例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）

（2） × =4× × =4 × =4 =8

解：（1）不正确．

改正： = ＝ × =2×3=6

（2）不正确．

改正： × = × = = = ＝4

16.2　二次根式的乘除

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