4.3 角名师教学设计2

地区： 甘肃省 - 武威市 - 民勤县

学校：民勤县第五中学

4.3　角 初中数学       人教2011课标版

1.知识与技能

了解余角、补角的概念,掌握余角和补角的性质.

2.过程与方法

通过图形展示,初步接触和体会演绎推理的方法和表述,能用简单的代数思想—方程思想来处理图形的数量关系.

3.情感、态度与价值观

通过探索互余、互补角的性质,培养积极的情感态度,促进良好的数学观的养成.

对七年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣.因此，在教学过程中创设生动活泼，直观形象，贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，学生能够敢想、敢说、敢做，动手操作，亲自实践，为学生提供充足的阳光和适宜的土壤。因此，在本节课中我采用了“开放·探索”式教学模式进行教学，充分利用多媒体，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中。同时，我们也必须须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中。

教学重点:认识角的互余、互补关系及其性质。

教学难点:通过简单推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。

借助课件引领学生欣赏意大利著名建筑比萨斜塔。

学生思考讨论：

1、能不能直接测量出∠2的度数？

2、∠1和∠3有什么关系？

1.新知探究一:互为余角(互余)

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即：∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

2.新知探究二:互为补角(互补)

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即：∠1是∠3的补角或∠3是∠1的补角。

3.新知探究三:余角、补角的性质

∠1与∠2,∠3都互为余角,∠2与∠3的大小有什么关系?

∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

归纳得: 余角的性质：同角或等角的余角相等

类比得：补角的性质：同角或等角的补角相等

 【例1】若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数.

【例2】点A,O,B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?

1.判断:①∠1+∠2=90°,则∠1是余角.(　　)

②∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互为余角.(　　)

③如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角.(　　)

④钝角没有余角,但一定有补角.(　　)

2.①70°的余角是多少度？,补角是多少度？　　　. 

②∠α(∠α<90°)的它的余角是多少度？,它的补角是多少度？　　　　. 

3.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

4.3　角

4.3　角

借助课件引领学生欣赏意大利著名建筑比萨斜塔。

学生思考讨论：

1、能不能直接测量出∠2的度数？

2、∠1和∠3有什么关系？

1.新知探究一:互为余角(互余)

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即：∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。

2.新知探究二:互为补角(互补)

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即：∠1是∠3的补角或∠3是∠1的补角。

3.新知探究三:余角、补角的性质

∠1与∠2,∠3都互为余角,∠2与∠3的大小有什么关系?

∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?

归纳得: 余角的性质：同角或等角的余角相等

类比得：补角的性质：同角或等角的补角相等

 【例1】若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数.

【例2】点A,O,B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?

1.判断:①∠1+∠2=90°,则∠1是余角.(　　)

②∠1+∠2+∠3=90°,则∠1,∠2,∠3互为余角.(　　)

③如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角.(　　)

④钝角没有余角,但一定有补角.(　　)

2.①70°的余角是多少度？,补角是多少度？　　　. 

②∠α(∠α<90°)的它的余角是多少度？,它的补角是多少度？　　　　. 

3.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?