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王慧萍
地区： 广东省 - 珠海市 - 香洲区 学校：珠海市第七中学 共1课时6.2 立方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根. 3、让学生体会一个数的立方根的惟一性. 4、分清一个数的立方根与平方根的区别。 2学情分析本节内容与上一节平方根的内容平行，由于学生已经学习了平方根，可以类比平方根研究立方根。 3重点难点重点：立方根的概念和求法。 难点：立方根与平方根的区别。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】复习巩固，引入新课1、平方根是如何定义的? 如何用符号表示数a的平方根？ 2、平方根有哪些性质? 问题：要制作一种容积为27 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则 =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为 =27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 活动2【讲授】立方根的定义1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根 活动3【活动】立方根的性质探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ 2 ） 因为 ，所以0.125的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ 0 ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 总结： 一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 活动4【讲授】立方根的表示一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， . 活动5【活动】立方根性质2因为 所以 = 因为 ，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 。 活动6【测试】自我检测例：（1） （2） （3） 4、平方根与立方根有什么不同？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 5、思考：立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是 活动7【活动】总结总结归纳，梳理本节课所学 1、这节课你学到的知识有 2、这节课你的收获有 3、这节课你的困惑有 活动8【作业】作业作业： 习题6.2第1、2、3、5、6题 6.2 立方根 课时设计 课堂实录6.2 立方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习巩固，引入新课1、平方根是如何定义的? 如何用符号表示数a的平方根？ 2、平方根有哪些性质? 问题：要制作一种容积为27 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则 =27这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为 =27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m 活动2【讲授】立方根的定义1、归纳 ：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根 活动3【活动】立方根的性质探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ 2 ） 因为 ，所以0.125的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ 0 ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 总结： 一个正数有一个正的立方根 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根 任何数都有唯一的立方根 活动4【讲授】立方根的表示一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， . 活动5【活动】立方根性质2因为 所以 = 因为 ，所以 = 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 。 活动6【测试】自我检测例：（1） （2） （3） 4、平方根与立方根有什么不同？ 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 5、思考：立方根是它本身的数是 ，平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是 活动7【活动】总结总结归纳，梳理本节课所学 1、这节课你学到的知识有 2、这节课你的收获有 3、这节课你的困惑有 活动8【作业】作业作业： 习题6.2第1、2、3、5、6题 Tags：立方根,优秀,开课,教案
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