|
刘玉花
地区： 甘肃省 - 武威市 - 凉州区 学校：武威第十三中学 共1课时6.2 立方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根，以及立方根的性质 2新设计让学生自学完成学习目标 3学情分析七年级学生自学能力薄弱，需要老师指导完成学习目标 4重点难点了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根； ，会用计算器求某些数的立方根明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根 5教学过程 5.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】立方根㈠创设情景，导入新课 出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为216 ，那么它每条棱长是多少？ ㈡合作交流，解读探究 观察 由以上问题，有 ，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有 ，那么6就是这个正方体的棱长 归纳 如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根 探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ 2 ） 因为 ，所以0.125的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ 0 ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ ）
【总结归纳】 【类比思考】 平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？ 【探究说明】 一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， 【探究】因为 所以 = 因为 ，所以 = 总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 。 操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法： 用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。 步骤：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根 例：求－5的立方根（保留三个有效数字） → 被开方数 → = → 1.709975947 所以 ㈢应用迁移，巩固提高 例1 求下列各数的立方根 ⑴ －8 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 例2 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 例3 张叔叔有棱长为 的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？（结果精确到 ） 分析 从一个实际问题中抽象出数学关系，即一个正方体的体积等于另一个正方体体积的2倍，列式并计算。 例4 解方程 ⑴ ⑵ 分析 我们已经学习了立方根，也能由立方根的定义求解 （ 为常数）这一类型简单的三次方程。第⑵小题，我们要把 看成一个整体，依然转化成为 的形式，再由立方根定义去求解。 备选例题 的自变量 的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D.全体实数 ㈣总结反思，拓展升华 小结 1、立方根的概念和性质 2、立方根与平方根的异同比较 ㈤课堂跟踪反馈 当 ≥0 时， 有意义；当 为一切实数 时， 有意义 ⑴ ⑵ ⑶ 6、已知 ，且 ，求 的值 6.2 立方根 课时设计 课堂实录6.2 立方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】立方根㈠创设情景，导入新课 出示一个正方体纸盒，提出问题，如果这个正方体的体积为216 ，那么它每条棱长是多少？ ㈡合作交流，解读探究 观察 由以上问题，有 ，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有 ，那么6就是这个正方体的棱长 归纳 如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根 探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为 ，所以8的立方根是（ 2 ） 因为 ，所以0.125的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ 0 ） 因为 ，所以8的立方根是（ ） 因为 ，所以8的立方根是（ ）
【总结归纳】 【类比思考】 平方根的表示我们已经很清楚了，那么立方根又该如何表示呢？ 【探究说明】 一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， 【探究】因为 所以 = 因为 ，所以 = 总结 利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即 。 操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法： 用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。 步骤：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根 例：求－5的立方根（保留三个有效数字） → 被开方数 → = → 1.709975947 所以 ㈢应用迁移，巩固提高 例1 求下列各数的立方根 ⑴ －8 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 例2 计算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 例3 张叔叔有棱长为 的两个正方体纸箱中装满了大米，他将这两箱大米都倒入了另一个新的正方体木箱中，结果正好装满，那么这个新的正方体木箱的棱长大约是多少？（结果精确到 ） 分析 从一个实际问题中抽象出数学关系，即一个正方体的体积等于另一个正方体体积的2倍，列式并计算。 例4 解方程 ⑴ ⑵ 分析 我们已经学习了立方根，也能由立方根的定义求解 （ 为常数）这一类型简单的三次方程。第⑵小题，我们要把 看成一个整体，依然转化成为 的形式，再由立方根定义去求解。 备选例题 的自变量 的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D.全体实数 ㈣总结反思，拓展升华 小结 1、立方根的概念和性质 2、立方根与平方根的异同比较 ㈤课堂跟踪反馈 当 ≥0 时， 有意义；当 为一切实数 时， 有意义 ⑴ ⑵ ⑶ 6、已知 ，且 ，求 的值  评论
评论
Tags：立方根,教学,目标
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
