6.2 立方根教学设计内容推荐

日期:2015-11-17 10:04 阅读:

张红艳

地区：辽宁省 - 沈阳市 - 康平县

学校：沈阳市康平县北四家子九年一贯制学校

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．了解立方根的概念，会求一个数的立方根．

2.经历对立方根的探究过程，培养逆向思维和分类讨论意识．

3.通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

2学情分析

在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．

3重点难点

1.立方根的概念及计算．

2.立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、创设问题情境

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

（球的体积公式为，R为球的半径）

提问：怎样求出半径R ？

活动2【导入】二、初步探究

1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？

（1）；（2）；（3） .

活动3【讲授】三、自主学习

为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．例：求下列各数的立方根：（1）8 （2）27 （3）1/64 （4）0 （5）-1/125

活动4【活动】四、合作探究

1、通过上面习题的处理，对比平方根与立方根的知识，你有什么发现？

2、在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理

（1）每个数a都只有一个立方根，记为“ ”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即 =x；

注意：根指数3不能省略．

（2）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．

活动5【讲授】五、例题讲解

例1求下列各数的立方根：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5） .

解：（1）因为，所以的立方根是，即；

　（2）因为，所以的立方根是，即；

　（3）因为，所以的立方根是，即；

　（4）因为，所以的立方根是，即；

　（5）的立方根是 .

例2 求下列各式的值：

（1）（2）（3）；（4）．

解：（1） = ；（2） = ；

（3） = ；（4） =9．

活动6【练习】六、随堂练习

1．求下列各数的立方根：

2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？

3、深入探究

（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？

（2）与有何关系？

活动7【活动】七、课时小结

1.提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答。

6.2　立方根

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