6.2 立方根教学设计一等奖

日期:2015-11-17 10:04 阅读:

雷宗炳

地区：河南省 - 信阳市 - 罗山县

学校：罗山县高店乡第一初级中学

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根；了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根;通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力;通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

2学情分析

本班共有学生44人，其中十人左右在班级中属于成绩较优异者。每次考试均能在及格线以上。五人成绩在90分以上。另外30多人成绩均在五十分左右徘徊，整个班级成绩一般。属于整体成绩较差的那类。

3重点难点

重点：了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。

难点：平方根与算术平方根的区别和联系。

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 新设计

一、情景引入：

要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

二、探索归纳：

1.探索：设这种包装箱的边长为X ，则 X³=27，

这就是要求一个数，使它的立方等于27.

因为3³=27 ，所以 x=3 ，即这种包装箱的边长应为3 m 。

2.归纳：

立方根的概念：

一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。

立方根的表示方法：

如果x³=a ，那么x 叫做a 的立方根。记作x= ³√a‍ ， ^3‍√a 读作三次根号a 。

其中 a是被开方数，3是根指数，³√‍ 中的根指数3不能省略。

开立方的概念：

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。

3、探索立方根的特点：

根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？

（1）因为 2³=8 ，所以8的立方根是（ 2 ）；

（2）因为 0³=0 ，所以 0的立方根是（ 0 ）；

（3）因为 (-2)³=-8，所以-8的立方根是（ -2 ）；

学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。

归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.

4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：

填空：因为-³√8 = ³√−‍8 ，

因为³√−27‍ =--³√27‍

由上面两个例子可归纳出：一般地，³√−a‍ =-³√a‍ 。

注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的

绝对值的立方根，然后再确它的相反数。

三、随堂练习：

立方根等于本身的数是＿＿＿

2、 27的立方根是＿＿＿＿， -64的立方根是＿＿＿＿。

3、已知一个数的立方根是4，求该数的算术平方根。

五、课堂小结

1.立方根和开立方的定义．

2.正数、0、负数的立方根的特征．

3.立方根与平方根的异同．

六、布置作业

课本第５１－５２页习题６.2第1、3、5、6题；

教学活动

6.2　立方根

课时设计课堂实录